Multiplechoice(-sammlung(?)) < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Mo 29.02.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
ich über gerade Multiplechoiceaufgaben und wollte zuerst mal fragen, ob jemand zufällig den Link zu einer Sammlung für solche Aufgaben mit Bezug zu Funktionentheorie und gewöhnlichen Differentialgleichungen kennt.
Zweitens kamen beim Machen der Aufgaben bei zwei Fragen:
1. ln(z) hat in [mm] $z_0=0$ [/mm] einen Pol.
2. Die Dgl. [mm] $y'=\sqrt{|y|}$ [/mm] besitzt keine eindeutige Lösung mit $y(0)=0$.
Fragen auf. :)
Zur 1. sehe ich nicht ganz wieso nicht (laut Lösung falsch), angenommen es handelt sich um den komplexen log, dann gilt doch, dass der Betrag davon [mm] $\sqrt{(ln(|z|))^2+arg(z)^2}$ [/mm] ist, mit [mm] $|z|\rightarrow [/mm] 0$ müsste das doch gegen unendlich abhauen, was bei uns für einen Pol gefordert wurde. (Wir haben log in der komplexen Ebene ohne alle x mit $x [mm] \leq [/mm] 0$ definiert.
Bei der 2. habe ich gar keine Idee. (ist aber laut Lösung wahr)
Viele Grüße,
Reynir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mo 29.02.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> ich über gerade Multiplechoiceaufgaben und wollte zuerst
> mal fragen, ob jemand zufällig den Link zu einer Sammlung
> für solche Aufgaben mit Bezug zu Funktionentheorie und
> gewöhnlichen Differentialgleichungen kennt.
> Zweitens kamen beim Machen der Aufgaben bei zwei Fragen:
> 1. ln(z) hat in [mm]z_0=0[/mm] einen Pol.
> 2. Die Dgl. [mm]y'=\sqrt{|y|}[/mm] besitzt keine eindeutige Lösung
> mit [mm]y(0)=0[/mm].
> Fragen auf. :)
> Zur 1. sehe ich nicht ganz wieso nicht (laut Lösung
> falsch), angenommen es handelt sich um den komplexen log,
> dann gilt doch, dass der Betrag davon
> [mm]\sqrt{(ln(|z|))^2+arg(z)^2}[/mm] ist, mit [mm]|z|\rightarrow 0[/mm]
> müsste das doch gegen unendlich abhauen, was bei uns für
> einen Pol gefordert wurde. (Wir haben log in der komplexen
> Ebene ohne alle x mit [mm]x \leq 0[/mm] definiert.
Da haben wir es doch: [mm] z_0=0 [/mm] ist somit keine isolierte Singularität des komplexen Logarithmus, also auch kein Pol.
> Bei der 2. habe ich gar keine Idee. (ist aber laut Lösung
> wahr)
Die Null Funktion ist eine Lösung dieses Anfangswertproblems. Finde noch eine weitere
Fred
> Viele Grüße,
> Reynir
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Mo 07.03.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
wäre bei der Dgl. die Trennung der Variablen das Stichwort?
Viele Grüße,
Reynir
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Mo 07.03.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> wäre bei der Dgl. die Trennung der Variablen das
> Stichwort?
Ein Stichwort, ja.
FRED
> Viele Grüße,
> Reynir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Do 10.03.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
hat geklappt.
Viele Grüße,
Reynir
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