Nachweis von Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Sa 14.07.2012 | | Autor: | j3ssi |
| Aufgabe | Untersuchen sie die folgende Reihe auf Konvergenz:
$ [mm] \summe_{k=0}^{\infty}k!q^{k}$ [/mm] |
Suche ne Idee wie ich zeigen kann, das die Reihe nicht konvergiert.
Reicht es zu zeigen, dass das Quotientenkriterium nicht gilt ?
Ne andere Idee war zu zeigen, dass es keine Cauchy Folge ist. Nur fehlt mir hier der Ansatz, wie ich das zeigen kann.
Danke für die Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, es reicht zu zeigen, dass [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|>1 [/mm] gilt.
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