Natürliche Zahl unendlich < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Di 07.11.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | | Beweisen Sie: Es gibt keine größte natürliche Zahl |
Hallo.
Ist der Beweis so einfach:
Annahme: a ist die größte natürliche Zahl.
b = a + 1.
Da 1 > 0 ist auch a + 1 > a
folgt daraus b > a,
Also, a ist nicht die größte natürliche Zahl bzw gibt auch keine.
DAnke ffür Hinweise
Grüße Phoney
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Hi Phoney,
ich denke mal, anschaulich meinst du das gleiche, nur sollte der Beweis vllt. nen bisschen anders aussehen 
Er dürfte aber aufs gleiche hinauslaufen.
Wir nehmen mal an, es gäbe so eine grösste natürliche Zahl b [mm] \in \IR, [/mm] dann gilt:
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN: [/mm] n [mm] \le [/mm] b, insbesondere also auch für n = b + 1. (b [mm] \in \IN [/mm] somit auch (b+1) [mm] \in \IN)
[/mm]
Den Rest hast du ja auch schon gemacht 
Gruß,
Gono.
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