Negation Boolesche Algebra < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Di 11.04.2006 | | Autor: | wiffzack |
| Aufgabe | Ist dieser Ausdruck korrekt?
[mm]\overline{\overline{\overline({{\oververline{\overline{(\bar {A} \wedge {B})}}} \vee {\overline{(\bar {C} \wedge \bar {D})}} \vee E)}}[/mm] = [mm] (\bar A \vee \bar B) \wedge (C \wedge \bar D) \vee E[/mm]
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Den Satz von De Morgan versteh ich ja noch und auch mit Shannon kann ich was anfagen, aber bei diesen Überstrichen bleib ich auf der Strecke.
Nach Shannon wird jeder Literal negiert und UND und ODER vertauscht. Wie verfahre ich aber bei den Klammerausdrücken (Negationsstrich geht über einen geklammerten Ausdruck) bzw. Negationsstrich geht über einen ganzen Ausdruck wie z.B. [mm]\overline{(A \vee B)}[/mm]?
Ich kriegs einfach nicht hin. Kann mir da jemand einen Tip geben, wie ich sowas auflöse?
Vielen Dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Di 11.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Wiffzack,
>
> [mm]\overline{\overline{\overline({{\oververline{\overline{(\bar {A} \wedge {B})}}} \vee {\overline{(\bar {C} \wedge \bar {D})}} \vee E)}}[/mm]
> = [mm](\bar A \vee \bar B) \wedge (C \wedge \bar D) \vee E[/mm]
> Ist dieser Ausdruck korrekt?
ich hab' da was anderes heraus 
[mm] \green{(A \vee \neg B) \vee(C \vee D) \vee E}
[/mm]
> Den Satz von De Morgan versteh ich ja noch und auch mit
> Shannon kann ich was anfagen, aber bei diesen Überstrichen
> bleib ich auf der Strecke.
>
> Nach Shannon wird jeder Literal negiert und UND und ODER
> vertauscht. Wie verfahre ich aber bei den Klammerausdrücken
> (Negationsstrich geht über einen geklammerten Ausdruck)
> bzw. Negationsstrich geht über einen ganzen Ausdruck wie
> z.B. [mm]\overline{(A \vee B)}[/mm]?
genau wie du es gesagt hast $ [mm] \overline{(A \vee B)}=\neg(A \vee B)=(\neg [/mm] A [mm] \wedge \neg [/mm] B) $
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Di 11.04.2006 | | Autor: | wiffzack |
Hi Herby
Dank für deine rasche Antwort. Leider konnte ich dein Ergebnis mit einer Wahrheitstafel nicht nachvollziehen. Die linke Seite der Aufgabe und die rechte Seite -mit deiner Lösung- stimmt nicht überein.
Bei Auflösung der linken Seite
enthält die Funktion
A B C D E
0 0 0 0 0 1
...
...
0 1 0 0 0 0
Bei der Auflösung deiner Einsendung
A B C D E
0 0 0 0 0 0
...
...
0 1 0 0 0 1
Bin nach wie vor ziemlich ratlos. Hab die Wahrheitstafel mit Excel aufgestellt, Felder markiert, nix. Komme auf keinen grünen Zweig.
wiffzack
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