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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich höre die Vorlesung Neuroinformatik und habe schon in der zweiten Vorlesungswoche total den Faden verloren. Irgendwie hat der Professor nur die Hälfte von dem gesagt, was ich gebraucht hätte, um irgendwas zu verstehen.
Also wir sind gerade bei der Systemtheorie, und auf dem Übungsblatt stehen Aufgaben zu Hochpass, Übertragungsfunktion, Amplituden- und Phasenspektrum und Bodediagramm.
Kann mir irgendjemand sagen, wo ich anfangen soll, zu versuchen, irgendwas zu verstehen?
Hab' ja gedacht : Diagramm hört sich gut an, da kann man was zeichnen. Ich habe im Netz auch viele Bodediagramme gefunden, leider aber nirgendwo, wie man jetzt zum Beispiel eins zeichnen, wenn man einen RC-Hochpass mit R und C gegeben hat.
Kann mir irgendwer helfen?
Danke.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:13 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Hab' mich nochmal was mit meinen Aufgaben beschäftig und hänge jetzt bei folgender:
"Ein Sinus-Spannungssignal x(t) (Amplitude A=310V, Frequenz f=50Hz) wird durch ein System Z um 10 dB gedämpft. Tragen Sie sowohl das Eingangssignal x(t), als auch das Ausganssignal y(t) in ein Diagramm ein und beschriften Sie es vollständig."
(Ich hoffe, es antwortet mir hier jemand darauf, sonst muss ich die Frage wohl doch mal den Physiker stellen...)
Also, was ich mir bisher überlegt habe:
Ich muss zwei Diagramme zeichnen - eins für das Eingangssignal und eins für das Ausgangssignal; am besten untereinander, damit man die Unterschiede erkennt.
Auf die x-Achse muss ich wohl die Zeit auftragen - hat der Prof zumindest immer so gemacht. Und was schreibe ich auf die y-Achse? Einmal x(t) und einmal y(t)? Aber wie zeichnet man das?
In der Vorlesung hieß es: [mm] x(t)=x_0 [/mm] sin(w_0t) und [mm] y(t)=A*x_0 [/mm] sin(w_0t+a), wobei [mm] w_0 [/mm] für die Kreisfrequenz omega steht und a für einen Winkel alpha.
[mm] x_0 [/mm] müsste wohl eine Art Anfangswert sein - hier vielleicht die Amplitude von 310 V? Aber wie bekomme ich die Frequenz da hinein gezeichnet? Ich kenne zwar etliche Formeln über Frequenzen und so, aber das hilft mir leider nicht beim Zeichnen. Und mit trigonometrischen Funktionen und Phasen und so kam ich noch nie so ganz klar.
Wer kann mir da helfen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Bastiane |
So, beschäftige mich gerade nochmal mit dieser Aufgabe:
Hab' noch das Problem, wo ich denn die 10dB unterkriege. Ich habe ja schon rausgefunden, dass das 10 Dezibel sind, weiß aber nicht, ob und wie man das irgendwie in andere Einheiten umrechnet. Was genau gibt das an? Doch wohl keine Amplitude? Und keine Frequenz?
So, ich glaube, das war's, wenn ich das alles weiß, könnte ich vielleicht mit der Aufgabe etwas anfangen und versuchen, die Diagramme zu zeichnen.
Viele Grüße 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Fr 22.10.2004 | | Autor: | tino |
Hallo,
10dB ist der Faktor um den die Amplitude durch das System gedämpft wird (laut Aufgabenstellung macht das System ja nichts anderes als das).
Also hast du die Formeln:
(1) x dB = 10 log (Pa/Pe)
(2) x dB = 20 log (Ua/Ue)
(P: Leistung, U: Spannung)
Durch Umstellen von Formel Nr 2 nach Ua (Ue=310, x=-10 (da abschwächung)) erhälst du den Ausgangspegel.
HTH
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:17 Fr 22.10.2004 | | Autor: | tino |
Hallo,
wenn es einen nicht interessiert wo es herkommt, dann einfach nachschlagen
Genau, a: Ausgang, e: Eingang. Als Logarithmus den 10er nehmen.
Die Frequenz ändert sich nicht, da laut Aufgabenstellung ja nur die Amplitude gedämpft wird.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Fr 22.10.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo nochmal!
Unter was würde ich denn so eine Formel finden? In meiner Physik-Formelsammlung habe ich sie jedenfalls nirgends gefunden. Würde mich ja schon interessieren, wo die herkommt, ich kann doch schlecht einfach was berechnen, ohne die Formel zu erklären...
> Die Frequenz ändert sich nicht, da laut Aufgabenstellung ja
> nur die Amplitude gedämpft wird.
Wo merke ich das in der Aufgabenstellung? Was müsste da denn stehen, wenn die Frequenz auch verändert würde?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:50 Fr 22.10.2004 | | Autor: | tino |
Hallo,
man geht einfach von dem verhältnis aus:
[mm] v = \bruch{Pa}{Pe} [/mm]
und macht aus diesem linearen Maßstab einen logarithmischen (das hat sich der Herr Bell ausgedacht, daher kommt das Bel) und setzt noch eine 10 davor (daher das dezi, also deziBel) damit die Werte nicht zu klein werden.
[mm] v /dB = 10 * \log_{10} \bruch{Pa}{Pe} [/mm]
Deswegen ist dB auch keine wirkliche Einheit sondern nur eine Pseudoeinheit.
Will man die Spannung haben setzt man dieses ein:
[mm] P = \bruch{U^2}{R} [/mm]
und erhält:
[mm] v /dB = 10 * \log_{10} \bruch{Ua^2 * Re}{Ue^2 * Ra}[/mm]
[mm] v /dB = 10 * \log_{10} \bruch{Ua^2}{Ue^2} + 10 * \log_{10} \bruch{Re}{Ra} [/mm]
[mm] v /dB = 20 * \log_{10} \bruch{Ua}{Ue} + 10 * \log_{10} \bruch{Re}{Ra} [/mm]
Da in der Regel auf beiden Seiten (Eingang, Ausgang) die gleichen Impedanzen sind (Re=Ra), wird auf den letzten Term verzichtet:
[mm] v /dB = 20 * \log_{10} \bruch{Ua}{Ue} [/mm]
Das ganze ist dafür gut das man dann z.B. wenn zwei solcher Dämpfungssysteme hintereinandergeschaltet werden die Gesamtdämpfung einfach durch additieren der Einzeldämpfungen ausrechnen kann.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Also danke erstmal - jetzt bin ich schon halbwegs zufrieden, aber wenn ich vielleicht doch noch etwas fragen dürfte:
> [mm]v = \bruch{Pa}{Pe}[/mm]
Hat das v eine Bedeutung? Oder könnte ich da auch x schreiben? Und wieso kann man von dem Verhältnis ausgehen? Ist das immer das, was man berechnen möchte: den Unterschied zwischen Ein- und Ausgang? Aber warum teilt man dann und subtrahiert nicht?
> und macht aus diesem linearen Maßstab einen logarithmischen
> (das hat sich der Herr Bell ausgedacht, daher kommt das
> Bel) und setzt noch eine 10 davor (daher das dezi, also
> deziBel) damit die Werte nicht zu klein werden.
Okay, ich glaube, das verstehe ich. Ist doch nur so eine Art Festlegung und da stecken keine mathematischen Regeln dahinter, oder?
> Deswegen ist dB auch keine wirkliche Einheit sondern nur
> eine Pseudoeinheit.
Aha, das wusste ich noch gar nicht. Aber gibt es denn eine zugehörige nicht-pseudo-Einheit?
> Will man die Spannung haben setzt man dieses ein:
> [mm]P = \bruch{U^2}{R}[/mm]
>
> und erhält:
>
> [mm]v /dB = 10 * \log_{10} \bruch{Ua^2 * Re}{Ue^2 * Ra}[/mm]
>
> [mm]v /dB = 10 * \log_{10} \bruch{Ua^2}{Ue^2} + 10 * \log_{10} \bruch{Re}{Ra}[/mm]
Okay, bis hierhin komme ich mit. Aber was ist das nächste hier?
> [mm]v /dB = 20 * \log_{10} \bruch{Ua}{Ue} + 10 * \log_{10} \bruch{Re}{Ra}[/mm]
Wo kommt die 20 her? Und wie bekommt man die Quadratzahlen weg? Ist das nur wieder ein Logarithmengesetz, dass ich nur in meiner Formelsammlung nicht finde?
> Da in der Regel auf beiden Seiten (Eingang, Ausgang) die
> gleichen Impedanzen sind (Re=Ra), wird auf den letzten Term
> verzichtet:
>
> [mm]v /dB = 20 * \log_{10} \bruch{Ua}{Ue}[/mm]
Unter Impedanz finde ich im Wörterbuch: Scheinwiderstand - kann ich das auch durch Spannungen oder so ausdrücken?
> Das ganze ist dafür gut das man dann z.B. wenn zwei solcher
> Dämpfungssysteme hintereinandergeschaltet werden die
> Gesamtdämpfung einfach durch additieren der
> Einzeldämpfungen ausrechnen kann.
Ja, danke, das hatte ich auch schon irgendwo gelesen.
Wäre schön, wenn du nochmal antworten könntest - aber auf jeden Fall danke für deine bisherigen Bemühungen.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Sa 23.10.2004 | | Autor: | tino |
Hallo,
das v für Verstärkung es tut auch jeder andere Buchstabe. Das Verhältnis ist unabhängig von der Größe der Signale, deswegen wird dividiert.
Ja, es ist eine Festlegung. Ist halt gut damit Verstärkungen einfach addiert werden (nicht ganz korrekte Beschreibung: Der logarithmus holt die Rechenoperationen eine "Ebene" herunter aus der Multiplikation wird eine Addition. Ich hoffe ich kriege jetzt keine Schläge von den Mathematikern ).
Nein es gibt keine richtige Einheit dafür, ist ja auch nur ein Faktor. Hmm.. man könnte vielleicht sagen es ist eine Art Größen-Einheit für den Faktor.
Die 20 kommt aus den Rechengesetzen für den Logarithmus:
[mm] log x^2 = 2 log x [/mm]
(Falls du die nicht kennst solltest du sie bei gelegenheit mal lernen, die sind öfters, nicht nur hierbei, ganz nützlich.)
Wenn dir Scheinwiderstand und so nichts sagen, dann wüsst ich nicht so wirklich wie ich es erklären kann.
Ist halt eine Schaltung bei der mit Blick auf die Eingangs- und Ausgangsseite die Widerstände gleich groß sind.
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Re | | Ra
--> | | R <--
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:02 Sa 23.10.2004 | | Autor: | tino |
Hallo,
habe da ein Beispiel zum Bode Diagramm gefunden.
siehe Anhang (wenns klappt )
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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