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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Do 30.06.2005 | | Autor: | Celes |
Hallo,
ich hätte da zwei Fragen, zu zwei Aufgaben:
Bei der ersten habe ich das Einsetzverfahren angewandt und bin so vorgegangen:
1. [mm] x^2 [/mm] + 2x + y - 2 = 0
2. 2x + y - 1 = 0 => y = -2x + 1
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2 in 1 eingesetzt:
[mm] x^2 [/mm] + 2x + (- 2x + 1) - 2 = 0
[mm] X^2 [/mm] + 2x - 2x +1 - 2 = 0
[mm] x^2 [/mm] - 1 = 0
a=1 ; b=0 ; c= -1
ich weiß leider nicht, wie ich die Lösungsformel für quad. Gleichungen mit Diskriminante hier tippen kann.
Auf jeden Fall, kam bei mir als rechnerische Lösung nicht das gleiche wie bei der graphischen Lösung heraus.
Wie würdet ihr denn weiter rechnen? Oder habe ich schon weiter oben einen Fehler??
Nun zu meiner 2ten Frage:
1. [mm] x^2 [/mm] - x +y - 3/4 = 0 => y = [mm] -x^2 [/mm] + x + 3/4
2. 1/2x -y + 1/4 = 0 => y = 1/2x + 1/4
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Für die graphische Lösung muss ich ja nun die Scheitelform ausrechnen. Doch irgendwie geht das bei mir nicht auf... :(
[mm] -x^2 [/mm] + x + 3/4 = (-1) [mm] (x^2 [/mm] - 1x - [mm] 1/2^2 [/mm] + [mm] 1/2^2 [/mm] - 3/4)
= (-1) [mm] (x^2 [/mm] - [mm] 1/2)^2 [/mm] -1/2
Also wäre der Schnittpunkt bei: (1/2 ; -1/2)
Aber das kann unmöglich stimmen... was mach ich denn nur falsch??
Hoffe mir kann jemand helfen! Würde mich sehr darüber freuen.
LG,
Celes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Also bei der ersten Aufgabe hast du alles richtig gemacht!! Die Schnittpunkte sind dann (1/-1) und (-1/3), wenn ich mich nicht gerade verrechnet habe....
Die Lösungsformel brauchst du garnicht unbedingt:
[mm] x^2 [/mm] -1 = 0 [mm] \gdw x^2 [/mm] = 1 also x = 1 oder x = -1
und nun musst du nur noch die dazugehörigen y Koordinaten bestimmen, was du geschickterweise mit 2. machst!
Bei der 2. Aufgabe haben sich 2 kleine Fehler eingeschlichen:
[mm] -x^2 [/mm] + x + 3/4 = (-1) [mm] (x^2 [/mm] - 1x - [mm] 1/2^2 [/mm] + [mm] 1/2^2 [/mm] - 3/4 )
Die markierten Terme kannst du ja zusammenfassen und dann nach draußen ziehen. Du hast positive [mm] 1/2^2 [/mm] genommen, aber das brauchst du ja für die binomische Formel! So, das Ergebnis der markierten Terme ist dann -1 und wenn du es aus der Klammer holst, dann musst du nochmal mit -1 ausmultiplizieren, was also insgesamt 1 ergibt:
(-1) [mm] (x^2 [/mm] - [mm] 1/2)^2 [/mm] +1
Ich hoffe, damit kommst du weiter
Gruß Tran
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Do 30.06.2005 | | Autor: | Celes |
Hallo Tran,
vielen Dank für die schnelle Antwort! Habe es jetzt dank dir verstanden und kann somit auch die weiteren Aufgaben machen.
Lg,
Celes
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