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| Aufgabe | es ist zu zeigen, dass die Spektralnorm [mm] |A|=\sqrt{max(\sigma(A^hA))} [/mm] für A aus [mm] \IC^{nxn} [/mm] tatsächlich eine Norm ist.
[mm] \sigma(A) [/mm] ist die Menge der Eigenwerte der Matrix A;
Als Hinweis ist angegeben:
[mm] max(\sigma(A)) [/mm] = $max [mm] (x^h A^h [/mm] A x)$, für [mm] \sum_{i=1}^{n} |x_i|^2 [/mm] = 1 |
bei dieser Aufgabe ist also die Gültigkeit der Definitheit, der Homogenität und die Dreiecksungleichung zu zeigen.
Die beiden ersten hab ich schon erledigt, aber bei der Dreiecksungleichung komm ich nicht wirklich weiter.
Vielen Dank für jeden Tipp!
mfg.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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