Normalenvektor < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Sa 18.12.2010 | | Autor: | Nickles |
Hallo,
in meinen Skript habe ich hier die Berechnung eines Normalenvektors.
$n = [mm] \mu [/mm] * [(2a-b)\ [mm] \times\ [/mm] (4c+b)] = [mm] \mu [/mm] * (2a\ [mm] \times [/mm] (4c + b) - b\ [mm] \times\ [/mm] (4c + b)) = [mm] \mu [/mm] * (8a\ [mm] \times\ [/mm] c + 2a\ [mm] \times\ [/mm] b\ - 4b\ [mm] \times\ [/mm] c\ - b\ [mm] \times\ [/mm] b) $
Und Schließlich
$ n = [mm] \mu [/mm] * (8a\ [mm] \times\ [/mm] c + 2a\ [mm] \times\ [/mm] b\ - 4b\ [mm] \times\ [/mm] c) $
Und da
4a und 2b in dem Fall
$ 4a = a* [mm] \vektor{-\sqrt 3 \\ 2 \sqrt 3 \\ -1 } [/mm] $ , $ 2b = a* [mm] \vektor{\sqrt 3 \\ 0 \\ 1 } [/mm] $ sind
$ 8a [mm] \times [/mm] b = [mm] a^2 [/mm] * [mm] \vmat{ e_x & e_y & e_z \\ - \sqrt 3 & 2 \sqrt 3 & -1 \\ \sqrt 3 & 0 & 1 } [/mm] = [mm] a^2 [/mm] * (2 [mm] \sqrt [/mm] 3 * [mm] e_x [/mm] + 0* [mm] e_y [/mm] - 6* [mm] e_z [/mm] ) = [mm] a^2 [/mm] * [mm] \vektor{2 \sqrt 3 \\ 0 \\ -6 } [/mm] $
Genau das verstehe ich nun nicht.
Muss den aus $ 8a [mm] \times [/mm] b $ nicht das Kreuzprodukt gebildet werden?
Mit
$ 4a = a* [mm] \vektor{-\sqrt 3 \\ 2 \sqrt 3 \\ -1 } [/mm] $ , $ 2b = a* [mm] \vektor{\sqrt 3 \\ 0 \\ 1 } [/mm] $
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!
Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Sa 18.12.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Tag!
> Hallo,
>
> in meinen Skript habe ich hier die Berechnung eines
> Normalenvektors.
>
...
>
> [mm]8a \times b = a^2 * \vmat{ e_x & e_y & e_z \\ - \sqrt 3 & 2 \sqrt 3 & -1 \\ \sqrt 3 & 0 & 1 } = a^2 * (2 \sqrt 3 * e_x + 0* e_y - 6* e_z ) = a^2 * \vektor{2 \sqrt 3 \\ 0 \\ -6 }[/mm]
>
> Genau das verstehe ich nun nicht.
>
> Muss den aus [mm]8a \times b[/mm] nicht das Kreuzprodukt gebildet
> werden?
> Mit
>
> [mm]4a = a* \vektor{-\sqrt 3 \\ 2 \sqrt 3 \\ -1 }[/mm] , [mm]2b = a* \vektor{\sqrt 3 \\ 0 \\ 1 }[/mm]
>
>
> Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!
>
> Danke!
Das ist das Kreuzprodukt, wie Du durch eine einfache Kontrollrechnung sehen kannst. (Es handelt sich nur um einen anderen Rechenweg).
Salve.
Pappus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Sa 18.12.2010 | | Autor: | Nickles |
Ouh...ja das ist mir nicht direkt aufgefallen!
Danke!
|
|
|
|
