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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Normalform
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Normalform: Lösungsskizze
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:22 Mo 19.06.2006
Autor: ttgirltt

Aufgabe
Transformieren sie die Quadrik
[mm] F={(x,y)\in \IR^{2}: 9x^{2}-24xy+16xy^{2}-10x+180y+325=0} [/mm]
auf Normalform,Skizze


Ich weiß nicht wirklich wie ich ne Normalform bestimme in dem Fall der Quadrik gibt es da nicht Hilfe irgendwie Mittelpunkt berechnen oder so.
So kann es sein das hier eine Doppelgerade herauskommt [mm] 25v_{2}=0 [/mm]

        
Bezug
Normalform: Wirklich?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Mo 19.06.2006
Autor: statler

Hallo ttgirltt!

Kann es sein, daß da Tippfehler drin sind? 2 Terme mit x, keiner mit [mm] y^{2} [/mm] ..

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
                
Bezug
Normalform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:58 Mo 19.06.2006
Autor: ttgirltt

Oh ja habs korrigiert

Bezug
        
Bezug
Normalform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Mo 19.06.2006
Autor: ttgirltt

Also da stellt man doch eine Matrix auf welche dann noch symmetrisch sein muss oder? ich hab doch folgendes [mm] x^{t}Ax+2b^{t}+325=0 [/mm]
[mm] \pmat{ 9 & -12 \\ -12 & 16 } [/mm] für b= [mm] \vektor{-5 \\ 90} [/mm] und x= [mm] \vektor{x \\ y}stimmt [/mm] das oder bin ich hier total falsch kann mir jemand helfen. SO und dann Eigenwerte bestimmen? 0 und 25 aber wie gehts dann weiter wenn das so geht,

Bezug
        
Bezug
Normalform: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 21.06.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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