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| Aufgabe | Ein Automat füllt Waschpulvertrommeln mit 5400g Waschpulver.
Die Füllmenge sei normal verteilt mit der Standardabweichung von 60g.
a.) Wie viel Prozent Ausschuss sind zu erwarten, wenn der Sollwert (= Erwartungswert)nicht mehr als 2 Prozent unterschritten werden soll? |
Meine große Frage: fehlt hier nicht irgendwie mein p??? oder kann ich das in diesem fall auch ohne p rechnen?? wäre um hilfe sehr dankbar!!!
lg
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mi 11.04.2007 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Ein Automat füllt Waschpulvertrommeln mit 5400g
> Waschpulver.
> Die Füllmenge sei normal verteilt mit der
> Standardabweichung von 60g.
>
> a.) Wie viel Prozent Ausschuss sind zu erwarten, wenn der
> Sollwert (= Erwartungswert)nicht mehr als 2 Prozent
> unterschritten werden soll?
> Meine große Frage: fehlt hier nicht irgendwie mein p???
Find ich nicht! Die Abweichung entspricht doch genau [mm] 1,8\sigma. [/mm] Wenn du jetzt rauskriegen kannst, welcher Anteil bei der NV zwischen [mm] -1,8\sigma [/mm] und [mm] +1,8\sigma [/mm] liegt, kriegst du auch raus, welcher Anteil daneben liegt, und die Hälfte davon ist Ausschuß. Wenn zuviel eingefüllt wird, macht das ja dem Kunden nix.
Jetzt müßtest du mal in deine Tabellenwerke gucken.
Ciao
Dieter
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wie kommst du auf 1, 8 irgendwas??
bitte ganz langsam...bei wahrscheinlichkeitsrechung check ich nichts besonders schnell...was muss ich betrachten??? bitte genaue erklärung!
DANKE!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 Mi 11.04.2007 | | Autor: | statler |
Hi!
> siehe oben
> wie kommst du auf 1, 8 irgendwas??
>
> bitte ganz langsam...bei wahrscheinlichkeitsrechung check
> ich nichts besonders schnell...was muss ich betrachten???
> bitte genaue erklärung!
2 % von 5400 sind 108, und das sind 1,8 * 60. Ich bin jetzt länger offline und lasse die Frage mal auf rot.
Ciao
Dieter
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Hallo Marlene!
> siehe oben
> wie kommst du auf 1, 8 irgendwas??
>
> bitte ganz langsam...bei wahrscheinlichkeitsrechung check
> ich nichts besonders schnell...was muss ich betrachten???
> bitte genaue erklärung!
>
> DANKE!!!
Am einfachsten gehts mit der standardisierten NV. Für diese gilt:
[mm] u=\bruch{x-\mu}{\sigma}
[/mm]
[mm] \mu [/mm] ... Erwartungswert (=5400)
[mm] \sigma [/mm] ... Standardabweichung (=60)
x ... Wert für den du die Wahrscheinlichkeit ermitteln willst (=5400-108=5292)
Somit ergibt sich für [mm] u=\bruch{5292-5400}{60}=\bruch{-108 }{60}=-1,8.
[/mm]
Nun musst du noch in deiner Tabelle den Wert G(u)für -1,8, also G(-1,8) suchen. Meißtens wirst du keine Werte für negative u finden (ist jedenfalls in meiner Tabelle so). Dann kannst du dir helfen indem du den Zusammenhang
G(-u)=1-G(u)
beachtest. Das bedeutet: such den Wert für 1,8, also G(1,8) aus deiner Tabelle (0,96407) und zieh diesen von 1 ab: 1-0,96407=0,03593 [mm] \hat= [/mm] 3,593%.
Gruß,
Tommy
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Dank! Ich war ja ganz falsch unterwegs ..........
Vielen Dank! Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Mi 11.04.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Marlene!
Wenn du so vorgehst, wie statler es dir erklärt hat, dann solltest du bei den vorliegenden Bedingungen auf etwa 3,6% (0,03593 nach meiner Tabelle) Ausschuss kommen.
Gruß,
Tommy
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ich weiß, die frage ist jetzt sehr unnötig, für mich aber umso wichtiger: WARUM ist das so?
sigma= standardabweichung= 60
n= 5400
warum ist [mm] \mu [/mm] 1, 8 ??? wie ist hier der gedankengang
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Aufgabe lautet doch:
Ein Automat füllt Waschpulvertrommeln mit 5400g Waschpulver.
Die Füllmenge sei normal verteilt mit der Standardabweichung von 60g.
a.) Wie viel Prozent Ausschuss sind zu erwarten, wenn der Sollwert (= Erwartungswert)nicht mehr als 2 Prozent unterschritten werden soll?
Hierraus sieht man doch, dass der Erwartungswert 5400g ist, denn mit dieser Füllmenge soll die Trommel gefüllt werden.
Die Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] ist einfach 60g, die hat man vorgegeben.
Nun soll der Sollwert um nicht mehr als 2% unterschritten werden:
2% vom Sollwert => 5400g*0,02=108g
108g entsprechen Gerade 1,8*60g , denn 108g / 60g = 1,8 .
Das sind dann eben eine Abweichung von [mm] 1,8\sigma [/mm] , die nicht unterschritten werden soll.
Nun kannst du entweder mit der Sigmaumgebung die Aufgabe lösen, oder du sagst:
X: Gewicht des Pulvers
P(X<5400g - 108g) = so und so.
Das kannste dann noch mit Hilfe der Normalverteilung berechnen.
Soweit deine Fragen geklärt?
Gruß,
Kroni
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