Normen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | V ist ein reeller Vektorraum mit der Metrik [mm] d(v,w)=\parallel [/mm] w-v [mm] \parallel [/mm] , wobei [mm] \parallel [/mm] . [mm] \parallel [/mm] eine Norm ist. Zeige, dass (V,d) immer unbegrenzt ist |
Hallo ich habe ein Problem mit der obigen Aufgabe. Ich habe shcon gezeigt dass d(v,w) wirklich eine Metrik ist, allerdings weiß ich nicht, wie ich es zeigen soll, dass (V,d) immer unbegrenzt ist.....
Kann mir jemand helfen?
Lg Tanja
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Mi 02.05.2007 | | Autor: | SEcki |
> V ist ein reeller Vektorraum mit der Metrik
> [mm]d(v,w)=\parallel[/mm] w-v [mm]\parallel[/mm] , wobei [mm]\parallel[/mm] .
> [mm]\parallel[/mm] eine Norm ist. Zeige, dass (V,d) immer
> unbegrenzt ist
> Hallo ich habe ein Problem mit der obigen Aufgabe. Ich
> habe shcon gezeigt dass d(v,w) wirklich eine Metrik ist,
> allerdings weiß ich nicht, wie ich es zeigen soll, dass
> (V,d) immer unbegrenzt ist.....
> Kann mir jemand helfen?
Setze mal [m]v\neq 0[/m], und schaue die die Abstände [m]d(0,n*v),n\in\IN[/m] an.
SEcki
|
|
|
| |
|
wenn ich das mache kommt doch immmer die norm von n raus und da [mm] \IN [/mm] nicht beschränkt ist ist es dann (V,d) auch nicht oder?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 04.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
