Nullhypothese T-Test/Gauß-Test < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
B8A1
Hi,
ich habe folgende Aufgabe, die eigentlich richtig gerechnet sein müsste, aber dazu habe ich Fragen. Ich habe sie per Hand geschrieben und eingescannt, ich hoffe man kann alles lesen.
Über Hilfe würde ich mich echt freuen, da ich in 2 Wochen eine Klausur schreibe. Aus dem Skript der Uni werde ich nicht wirklich schlau und auch im Internet finden sich nicht so viele Dinge über den T-Test. Die Aufgabe ist im Grunde nicht wirklich schwer, aber bei mir hat es noch nicht "klick" gemacht, dass ich das alles richtig verstehe.
Ich möchte auch die Aufgabe verstehen und nicht nur in die Formeln einsetzen, aus den Tabellen die Werte ablesen und am Ende etwas hinschreiben das richtig ist aber mir nichts darüber sagt, was ich überhaupt getan habe!
Aufgabenstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Rechnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
3. Stimmt es, dass wenn die H0 Hypothese anerkannt wird, dass die Verunreinigung zu 95%iger Wahrscheinlichkeit, noch im normalen Bereich d. h. bei maximal 2,5% liegt
bzw.
wenn die H0 Hypothese abgelehnt wird, die Verunreinigung zu hoch war?
4. Was sagen denn die anderen 5% aus, wenn die H0 Hypothese anerkannt wird, dass dann mit 95%iger Wahrscheinlichkeit die Verunreinigung noch im Rahmen ist, was sagen aber die anderen 5 % aus, wenn die Hypothese anerkannt wird bzw. abgelehnt wird?
Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Ho Thomas,
soweit ich das eben geprüft habe ist alles soweit ganz gut. Es geht also nur ums Verständnis. Du weißt, das der T-Test die Signifikanz für die einzelnen Koeffizienten im klassischen regressionsmodell prüfen soll. DIe üblichen Schritte dazu hast du ja auch gut gemeistert. Im letzten Schritt geht es uns also darum, das ganze zu interpretieren (da helfen Skizzen immer sehr, gerade bei links- oder rechtsschiefen Verteilungen).
> wenn die H0 Hypothese abgelehnt wird, die Verunreinigung
> zu hoch war?
>
> 4. Was sagen denn die anderen 5% aus, wenn die H0 Hypothese
> anerkannt wird, dass dann mit 95%iger Wahrscheinlichkeit
> die Verunreinigung noch im Rahmen ist, was sagen aber die
> anderen 5 % aus, wenn die Hypothese anerkannt wird bzw.
> abgelehnt wird?
Es muss bei der Interpretation folgende Bedingung gelten:
$ [mm] \vmat{t_{beob}} [/mm] > [mm] t_{krit} [/mm] $ -> $ [mm] H_{0} [/mm] $ wird verworfen.
$ [mm] \vmat{t_{beob}} \le t_{krit} [/mm] $ -> $ [mm] H_{0} [/mm] $ kann nicht abgelehnt werden.
Das kannst du ja nun schnuckelig auf dein Beispiel anwenden. Nun skizzierst du dir mal die Verteilungskurve der Aufagbe, und zeichnest das Konfidenzintervall (flächenmäßig) und das Signifikanzniveau (flächenmäßig) ein. Dann wirst du beim Einzeichnen von [mm] t_{krit} [/mm] und [mm] t_{beob} [/mm] schnell sehen, warum man nach obigen Bedingungen handeln muss. Je nachdem wie du zuvor die Nullhypothese dann aufgestellt hast (muss dem Sachverhalt entsprechen) kannst du dann entscheiden. Das Gegenteil gilt dann immer in den Antwortsätzen für die Alternavtivhypothese...
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
|
|
|
| |
|
Hi Analytiker,
vielen Dank für deine tolle Antwort! Ich hab das ganze jetzt mal zu der Aufgabe gezeichnet. Würdest du oder jemand anders, nochmal kurz drüberlesen und gucken ob das soweit einigermaßen richtig gezeichnet ist (ist nicht ganz exakt da ich es z. T. im Paint gemacht habe). Aber ob es prinzipiell stimmt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe noch eine andere Aufgabe, dort habe ich einen negativen Wert. Stimmt das auch was ich da gemacht habe?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Über Antworten würde ich mich freuen.
Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Fr 04.07.2008 | | Autor: | KnockDown |
Hi Analytiker,
vielen Dank! Dann kann ich ja jetzt weiterrechnen :)
Grüße
|
|
|
| |
|
Hi,
ich habe eine weitere Aufgabe, jedoch weiß ich nicht was ich bei dem einen Wert einsetzen soll. Ich kann ihn nirgends in der Aufgabenstellung finden.
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!
Aufgabenstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Fr 04.07.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Thomas,
unterstelle fuer die Differenzen aus Sicherheitsprogrammwerten und
herkoemmlichen Werten, dass es sich um eine Stichprobe aus
einer Normalverteilung mit Erwartungswert [mm] $\mu$ [/mm] und Varianz [mm] $\sigma^2$
[/mm]
handelt. Ist das Programm wirksam, so ist [mm] $\mu<0$. [/mm] Teste deswegen
[mm] H$_0:\mu\ge [/mm] 0$. In deinen Kringel gehoert also eine 0.
Ich meine, du hast die Standardabweichung falsch berechnet. Du musst
durch 9, nicht durch 10 teilen
vg Luis
PS: Mach bitte fuer eine neue Aufgabe einen neuen Thread auf.
|
|
|
| |
|
> Moin Thomas,
>
> unterstelle fuer die Differenzen aus
> Sicherheitsprogrammwerten und
> herkoemmlichen Werten, dass es sich um eine Stichprobe
> aus
> einer Normalverteilung mit Erwartungswert [mm]\mu[/mm] und Varianz
> [mm]\sigma^2[/mm]
> handelt. Ist das Programm wirksam, so ist [mm]\mu<0[/mm]. Teste
> deswegen
> H[mm]_0:\mu\ge 0[/mm]. In deinen Kringel gehoert also eine 0.
>
> Ich meine, du hast die Standardabweichung falsch berechnet.
> Du musst
> durch 9, nicht durch 10 teilen
>
> vg Luis
>
> PS: Mach bitte fuer eine neue Aufgabe einen neuen Thread
> auf.
Hi Luis,
ok ich werd in Zukunft für jede Aufgabe einen eigenen Thread aufmachen. Also die Erklärung weshalb da jetzt eine 0 reingehört habe ich so nicht verstanden. Kann man sagen, dass wenn ich keinen Wert habe in der Aufgabenstellung, dass ich dann einfach immer eine 0 einsetze?
Warum soll ich bei der Standardabweichung durch 9 teilen? Es sind doch 10 Messwerte oder habe ich eine falsche Formel verwendet? Ich habe nach dieser Formel gerechnet: ![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-oldenburg.de/zef/k3659/kap-5/Image87.gif Aber ich muss dazu sagen, dass ich mir die Formel einfach über google gesucht habe und jetzt wo du es sagst, kann ich mich auch von der Vorlesung an 1/(N-1) erinnern, aber warum weiß ich nicht. Kannst du oder jemand anders mir das erklären?
Über eine Antwort würde ich mich freuen.
Schönen Abend noch.
Grüße
|
|
|
| |
|
Hi Lusi,
doch ich hab Unterlagen aus der VL doch da stehen auch beide Formeln drin. Vorne steht die ohne N-1 und hinten die mit N-1. Aber das Skript kann man vergessen (meiner Meinung nach) aber ich bin auch kein Mathematiker und mag solche Skripte in denen alles so mathematisch erklärt wird und penibel darauf geachtet wird, dass man bloß keinen Satz zu viel ausformuliert, der sich auch in Zeichen und Symbolen ausdrücken lässt... daraus werde ich nur schwer schlau. Ich lese lieber Bücher mit viel Erklärungstext :)
Sag mal kannst du oder jemand anders mir erklären, wann eigentlich die Formel mit N-1 und wann ohne N-1 für die Standardabweichung genommen wird? Wo liegt da der Unterschied, ich würde das gerne begreifen.
Grüße
>
>
> >
> > Hi Luis,
> >
> > ok ich werd in Zukunft für jede Aufgabe einen eigenen
> > Thread aufmachen.
>
> Brav! 
>
>
> > Also die Erklärung weshalb da jetzt eine
> > 0 reingehört habe ich so nicht verstanden. Kann man
> sagen,
> > dass wenn ich keinen Wert habe in der Aufgabenstellung,
> > dass ich dann einfach immer eine 0 einsetze?
>
> Da steht ja ein Wert, wenngleich versteckt. Es steht da:
> "Ist das
> Sicherheitsprogramm zum Niveau 5% wirksam?"
> Diese Frage wird in Form von Hypothesen "verpackt". Ich
> rate dir ja, die
> Nullhypothese [mm]\mu\ge 0[/mm] zu testen. Sie besagt, dass der
> Erwartungswert des
> Sicherheitsprogramms genau so gross ist wie der alte
> Erwartungswert oder
> sogar groesser. In deinen Kringel gehoert der extremste
> Wert unter H[mm]_0[/mm],
> naemlich [mm]\mu=0[/mm].
>
>
> >
> > Warum soll ich bei der Standardabweichung durch 9
> teilen?
> > Es sind doch 10 Messwerte oder habe ich eine falsche
> Formel
> > verwendet? Ich habe nach dieser Formel gerechnet:
> > http://www.uni-oldenburg.de/zef/k3659/kap-5/Image87.gif
>
> Formeln gibt's im Internet viele ...
> Fuer deine Zwecke angemessen ist z.B.
> t-Tests für den
> Erwartungswert einer normalverteilten Stichprobe.
>
> Hast du denn keine Unterlagen aus deiner Vorlesung, ein
> Skript oder dgl?
>
>
>
> vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Fr 04.07.2008 | | Autor: | luis52 |
>
> Sag mal kannst du oder jemand anders mir erklären, wann
> eigentlich die Formel mit N-1 und wann ohne N-1 für die
> Standardabweichung genommen wird? Wo liegt da der
> Unterschied, ich würde das gerne begreifen.
>
Ich fuerchte, das kann ich nicht so mal schnell nebenbei. Dazu muesste
ich weiter ausholen. Das Ganze hat einen nicht ganz einfachen
theoretischen Hintergrund.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Sa 05.07.2008 | | Autor: | KnockDown |
>
> >
> > Sag mal kannst du oder jemand anders mir erklären, wann
> > eigentlich die Formel mit N-1 und wann ohne N-1 für die
> > Standardabweichung genommen wird? Wo liegt da der
> > Unterschied, ich würde das gerne begreifen.
> >
>
> Ich fuerchte, das kann ich nicht so mal schnell nebenbei.
> Dazu muesste
> ich weiter ausholen. Das Ganze hat einen nicht ganz
> einfachen
> theoretischen Hintergrund.
>
> vg Luis
Hi Luis,
dann werd ich das mal so hinnehmen :) Danke für deine Hilfe!
Grüße
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das sieht alles sehr richtig und schön aufbereitet aus. Habe keine Fehler gesehen, und hätte es selbst auch nicht anders gemacht. Sehr gute Arbeit...! ![[]](http://www.uni-oldenburg.de/zef/k3659/kap-5/Image87.gif){kind=small}
http://www.uni-oldenburg.de/zef/k3659/kap-5/Image87.gif