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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Di 18.05.2004 | | Autor: | Ute |
Nullstellen berechne ich ja so, dass cih die Funktion =0 setze.
Ich habe also [mm] f_k(x) [/mm] = [mm] x^4 [/mm] + kx³
wenn ich x³ ausklammere, bleibt mir
x + k
was bringt mir das dann?
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Hallo
deine Funktion:
Korrekturhinweis (marc): Hier hat Mathe-Dean wohl eine andere Funktion gelesen, nämlich [mm] $x^4-kx^8$ [/mm] statt [mm] $x^4-kx^3$.
[/mm]
[mm] x^4 - kx^8 [/mm]
hier muß [mm] x^4 [/mm] ausgeklammert werden
dann:
[mm] x^4(1-kx^4)=0
daraus siehst Du das x_1=0 [/mm]
Weiter [mm] 1-kx^4=0 [/mm] umstellen [mm] kx^4=1 [/mm]
weiter
[mm] x^4=\bruch{1}{k} [/mm] daraus
[mm] x_2=\wurzel[4]{\bruch{1}{k}} [/mm]
Ich denke das müßte stimmen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Di 18.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Ute,
Dein Ansatz war schon sehr gut, [mm] $f_k$ [/mm] lässt ich umformen in
[mm]f_k(x)=x^3 (x+k)[/mm]
und Du suchst ja die Werte $x$, für die [mm] $f_k(x)=0$. [/mm] Wann ist nun das Produkt auf der rechten Seite gleich Null? Genau dann, wenn einer der beiden Faktoren Null ist - also entweder [mm] $x^3=0$ [/mm] oder $x+k=0$.
Ich denke, von hier aus kommst Du alleine weiter, oder? Versuch' es doch mal und stelle Deine Lösung dann hier rein - wir schauen dann gemeinsam drüber.
Viele Grüße
Oliver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Di 18.05.2004 | | Autor: | Ute |
ist dann
x= -k ? wenn man das umgestellt hat?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Di 18.05.2004 | | Autor: | Andi |
ist dann
x= -k ? wenn man das umgestellt hat?
genau ute, wenn x den wert -k annimmt wird die klammer null und damit wird ein faktor des produkts null und folglich das ganze produkt *g*
wir haben also eine nullstelle gefunden
du siehst , um nullstellen zu finden ist es immer am besten, wenn man den summenterm in ein produkt umwandelt und schaut wann die faktoren des produkts null werden
wenn noch was unklar ist .. meld dich einfach
mfg andi
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