Nullstellen von Polynom in IC < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei P(z) = [mm] z^3-(5-3i)z^2+(11-4i)z-7+i
[/mm]
z=1 und z=1+i seien zwei Nullstellen. Berechnen Sie die übrigen. |
hallo zusammen,
komm nicht so ganz klar mit dieser Aufgabe.
Wie muss ich vorgehen, wenn ich jetzt wie in dem Fall zwei Nullstellen kenne, um die anderen herauszubekommen??
VIele Grüße, der mathedepp_No.1
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Moin
wie kann denn z=0 eine Nullstelle sein?
Ist das denn korrekt?
z=1+i ist eine, die sollte man doch dann abspalten können per Polynomdivision: p(z)=(z-(1+i))*q(z) mit grad(q(z))=grad(p(z))-1
Dann die Nullstellen von q(z) ermitteln, oder?
Gruß
schachuzipus
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> Sei P(z) = [mm]z^3-(5-3i)z^2+(11-4i)z-7+i[/mm]
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> z=1 und z=1+i seien zwei Nullstellen. Berechnen Sie die
> übrigen.
> hallo zusammen,
>
> komm nicht so ganz klar mit dieser Aufgabe.
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> Wie muss ich vorgehen, wenn ich jetzt wie in dem Fall zwei
> Nullstellen kenne, um die anderen herauszubekommen??
Ist [mm] $\alpha \in \IC$ [/mm] Nullstelle von $P$, dann ist [mm] $z-\alpha$ [/mm] Teiler von $P$. Du teilst also $P$ durch $(z -1)(z-1-i)$.
Mfg
zahlenspieler
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