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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Di 07.07.2009 | | Autor: | ArDa |
| Aufgabe | Der Grenzwinkel der Totalreflexion für eine bestimmte Grenzfläche zwischen einer Flüssigkeit und Luft sei 51,3°.
Wie gross ist der Brechungsindex der Flüssigkeit ? |
Hier habe ich keine Ahnung wie ich die Aufgabe anfangen soll.
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> Der Grenzwinkel der Totalreflexion für eine bestimmte
> Grenzfläche zwischen einer Flüssigkeit und Luft sei
> 51,3°.
> Wie gross ist der Brechungsindex der Flüssigkeit ?
> Hier habe ich keine Ahnung wie ich die Aufgabe anfangen
> soll.
es gibt eine formel: grenzwinkel für Totalreflexion:
[mm] \alpha_{grenz}=arcsin(\frac{n_2}{n_1})
[/mm]
[mm] \alpha_{grenz} [/mm] ist in deinem fall ja 51,3°, [mm] n_2 [/mm] = 1 (luft) und [mm] n_1 [/mm] ist gesucht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Do 17.09.2009 | | Autor: | ArDa |
Ist für n1 das Ergebnis 1,754385965 relevant ?
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Hallo!
Was meinst du mit "relevant"? Diese Zahl ist jedenfalls nicht das richtige Ergebnis.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Fr 18.09.2009 | | Autor: | ArDa |
Alpha Grenz.= arcsin (n2/n1) nach n1 auflösen
=> n1= arcsin n2 / alpha Grenz.
=> n1= arcsin 1 / 51,3°
<=>n1= 90° / 51,3° = 1,754385965
richtig ? wenn nein hätte ich noch folgendes Ergebnis was aber falsch sein muss n1 = 0,019493177
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Hallo!
Oha, das geht so gar nicht. Ich mache das mal an nem anderen Beispiel deutlich:
[mm] a=\sqrt{\frac{n}{m}}
[/mm]
[mm] a*m=\sqrt{n}
[/mm]
[mm] m=\sqrt{\frac{n}{a}}
[/mm]
Das ist sicherlich falsch.
Weiterhin wendest du den ARCSIN nur auf die 1 an, das ist gleichbedeutend mit
[mm] \sqrt{\frac{n}{a}}=\frac{\sqrt{n}}{a}
[/mm]
was ja auch so nicht stimmt.
Du hast rechts zunächst den ARCSIN stehen. Daher solltest du auf beiden Seiten den Sinus anwenden, dann steht rechts: sin(arcsin(x)) und das ist gleich x, weil das gegenseitige Umkehrfunktionen sind. Genauso würdest du in meinem Beispiel ja erstmal quadrieren.
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