Ort-, Zeit-, Lichtvektor < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:22 Di 21.06.2005 | | Autor: | c.t. |
Hallo,
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Sei b eine nicht ausgeartete Bilinearform vom Index n-1 auf dem n-dimensionalen [mm] \IR [/mm] - Vektorraum V. Ein Vektor v [mm] \in [/mm] V-{0} heißt Ortsvektor (bzw. Zeitvektor, bzw. Lichtvektor), falls b(v, v) > 0, (bzw. b(v, v) < 0, bzw. b(v, v) =0).
a) Für je zwei Zeitvektoren [mm] v_{1}, v_{2} [/mm] gilt [mm] b(v_{1}, v_{2}) \not= [/mm] 0
b) für jeden Zeitvektor [mm] v_{1} [/mm] und jeden Lichtvektor [mm] v_{2} [/mm] gilt [mm] b(v_{1}, v_{2}) \not= [/mm] 0
c)Für je zwei Lichtvektoren [mm] v_{1}, v_{2} [/mm] gilt [mm] b(v_{1}, v_{2}) [/mm] =0 [mm] \gdw [/mm] sie linear abhängig sind
Meine Idee: Ich wollte ein Skalarprodukt formulieren über b und dann soll das wohl mit der Cauchy- Schwarz-Ungleichung funktionieren. Nur finde ich ein solches Skalarprodukt nicht, weil die darstellende Matrix von b nicht pos. definit ist, da index= n-1.
Hat also jemand eine Idee wie ich hier vorgehen muss?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestallt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:59 Fr 24.06.2005 | | Autor: | matux |
Hallo c.t.!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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