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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Orthogonale Ebenen
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Orthogonale Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Do 29.09.2022
Autor: Trikolon

Aufgabe
Bestimme a so, dass [mm] e_1: [/mm] x-ay+z=3 und [mm] e_2: \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] r* [mm] \vektor{1\\ 2 \\ 3} [/mm] + s* [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ -1} [/mm] orthogonal sind.

Ich habe zunächst einen Normalenvektor von [mm] e_2 [/mm] bestimmt und [mm] \vektor{1 \\ -2\\ 1} [/mm] gewählt.

Danach habe ich das Skalarpodukt der beiden Normalenvektoren von [mm] e_1 [/mm] und [mm] e_2 [/mm] berechnet und 2a+2=0 also a=-1 erhalten.

Passt das?

        
Bezug
Orthogonale Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:46 Do 29.09.2022
Autor: leduart

Hallo
Ja passt , also richtig und gut gemacht
Gruß leduart

Bezug
        
Bezug
Orthogonale Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:40 Fr 30.09.2022
Autor: Trikolon

Danke!

Ich war schon verwundert, da in der Musterlösung des Buches a=2 steht mit der Begründung, dass dann der Normalenvektor senkrecht zu den beiden Spannvektoren der anderen Ebene verläuft.

Bezug
                
Bezug
Orthogonale Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:33 Fr 30.09.2022
Autor: statler

Hi!

> Ich war schon verwundert, da in der Musterlösung des
> Buches a=2 steht mit der Begründung, dass dann der
> Normalenvektor senkrecht zu den beiden Spannvektoren der
> anderen Ebene verläuft.

Genau, aber dann sind die Ebenen parallel. Die Qualität von Schulbüchern scheint rapide abzunehmen.

Gruß
Dieter


Bezug
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