Orthogonale Ebenen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Do 29.09.2022 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | | Bestimme a so, dass [mm] e_1: [/mm] x-ay+z=3 und [mm] e_2: \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] r* [mm] \vektor{1\\ 2 \\ 3} [/mm] + s* [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ -1} [/mm] orthogonal sind. |
Ich habe zunächst einen Normalenvektor von [mm] e_2 [/mm] bestimmt und [mm] \vektor{1 \\ -2\\ 1} [/mm] gewählt.
Danach habe ich das Skalarpodukt der beiden Normalenvektoren von [mm] e_1 [/mm] und [mm] e_2 [/mm] berechnet und 2a+2=0 also a=-1 erhalten.
Passt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Do 29.09.2022 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja passt , also richtig und gut gemacht
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:40 Fr 30.09.2022 | | Autor: | Trikolon |
Danke!
Ich war schon verwundert, da in der Musterlösung des Buches a=2 steht mit der Begründung, dass dann der Normalenvektor senkrecht zu den beiden Spannvektoren der anderen Ebene verläuft.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:33 Fr 30.09.2022 | | Autor: | statler |
Hi!
> Ich war schon verwundert, da in der Musterlösung des
> Buches a=2 steht mit der Begründung, dass dann der
> Normalenvektor senkrecht zu den beiden Spannvektoren der
> anderen Ebene verläuft.
Genau, aber dann sind die Ebenen parallel. Die Qualität von Schulbüchern scheint rapide abzunehmen.
Gruß
Dieter
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