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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:17 So 13.06.2010 | | Autor: | Selageth |
| Aufgabe | | Die Funktion sin(x) soll im Intervall [0,Pi] durch eine Parabel ersetzt werden, die mit ihr in beiden Nullstellen übereinstimmt. Wie lautet die Funktionsgleichung dieser Parabel? |
Hallo zusammen.
Bei dieser Aufgabe bin ich mir nicht ganz sicher. Ich habe bereits die Standardform für die Parabelfunktion aufgestellt [mm] (a*x^2 [/mm] + b*x + c), aber über das Approximieren an sich findet sich wieder mal leider nix Brauchbares in den Unterlagen.
Wie kann ich die o.A. Aufgabe mathematisch lösen? Mir fehlt irgendwie der Starthinweis.
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Hiho,
> Mir fehlt irgendwie der Starthinweis.
> die mit ihr in beiden Nullstellen übereinstimmt.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:24 So 13.06.2010 | | Autor: | Selageth |
Hmm. Das wäre dann ja als Plot ausgedrückt einfach nur die Sinusfunktion an sich - ist ja eine Parabelform in dem angegebenen Intervall.
Aber wie berechne ich dann die gültigen Koeffizienten der Parabelfunktion aus? Oder reicht es eurer Meinung nach bei dieser Aufgabenstellung die Variablen (a,b,c) stehen zu lassen?
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Hallo, du kennst die Nullstellen und den Scheitelpunkt der Parabel, es entsteht ein Gleichungssystem, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 So 13.06.2010 | | Autor: | Selageth |
D'oh. Stimmt. Dann habe ich ja meine 3 Gleichungen.
Danke euch beiden! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:36 So 13.06.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Noch schneller gehts, wenn du weisst, dass sich eine Parabel mit 2 Nullstellen auch schreiben lässt als:
$f(x) = [mm] a(x-x_0)(x-x_1)$ [/mm] wobei [mm] x_0,x_1 [/mm] die Nullstellen sind.
Dann musst du nur noch a über den Scheitelpunkt ausrechnen
MFG,
Gono.
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