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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Do 21.09.2006 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | | In welchem Punkt ist die Tangente an das Schaubild von [mm] f(x)=x^{2}+lnx [/mm] parallel zu der durch g(x)=3x-1 gegeben Geraden? |
Halla Leute,
ich weiß bei dieser Aufgabe noch nicht mal wie ich den Anfang machen soll. Kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss? Wäre sehr nett. Danke
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Hallo Judith!
Da die Tangente parallel zur gegebenen Geraden sein soll, müssen die beiden Steigungen identisch sein. Nun stellt sich noch die Frage: Wie bestimmt man die Steigung der Tangente einer Kurve an einer bestimmten Stelle?
Vielleicht kommst du jetzt ja selber auf einen Lösungsansatz.
Gruß!
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Hi Judith,
wenn beide Graphen paralles sein sollen, dann müssen sie doch die gleiche Steigung haben:
f'(x) = 2x +1/x und g'(x) = 3
also
2x + 1/x = 3
Da x nicht Null werden kann (sonst wäre der ln nicht definiert), darf man auch mit x durchmultiplizieren:
[mm] 2x^2 [/mm] - 3x +1 =0
Mit der Lösungsformel erhält man dann x=1 bzw x=0,5
MfG
Hans
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 21.09.2006 | | Autor: | J.W.5 |
Danke für die Antworten. Eine Sache ist mir jedoch nicht klar. Was meinst du mit durchmultiplizieren. Und warum macht man das? Habe ich noch nie gemacht.
Judith
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sorry!
Beide Seiten der Gleichung sollten mit x multipliziert werden!
MfG
Hans
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Do 21.09.2006 | | Autor: | J.W.5 |
Vielleicht da mit man die p-q-Formel anwenden kann??
Gruß Judith
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Do 21.09.2006 | | Autor: | J.W.5 |
Juhuu ich habe es raus. Dankeschön. War ja gar nicht so schwer!
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