Parameter bestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe:
Bestimmen sie einen Parameter alpha so , das die quadratische Gleichung genau eine Lösung hat.
[mm] 2x^2 [/mm] + alphax +3 = 0
Wie muss ich hier genau vorgehen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 25.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Beachte das [mm] \alpha [/mm] erst einmal nicht und versuche die Gleichung nach x aufzulösen (p-q-Formel etc.). Im letzten Schritt kannst du schauen, wie groß [mm] \alpha [/mm] sein muss, damit du nur ein einziges x erhältst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
Ich poste euch mal mein Ansatz als datei , aber weiter komme ich irgendwie nicht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich poste euch mal mein Ansatz als datei , aber weiter
> komme ich irgendwie nicht.
es ist besser, wenn Du den Formeleditor verwendest.
Schau Dir die p-q-Formel nochmal genau an, so stimmt das nämlich nicht.
Eine quadratische Gleichung kann ja max. 2 Lösungen haben, überlege Dir wann es genau eine gibt (Das kannst Du an der p-q-Formel ablesen). Welche Möglichkeiten gibt es denn? Entweder ist die Wurzel =0 oder ungleich 0.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo,
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> > Ich poste euch mal mein Ansatz als datei , aber weiter
> > komme ich irgendwie nicht.
>
> es ist besser, wenn Du den Formeleditor verwendest.
> Schau Dir die p-q-Formel nochmal genau an, so stimmt das
> nämlich nicht.
> Eine quadratische Gleichung kann ja max. 2 Lösungen haben,
> überlege Dir wann es genau eine gibt (Das kannst Du an der
> p-q-Formel ablesen). Welche Möglichkeiten gibt es denn?
> Entweder ist die Wurzel =0 oder ungleich 0.
>
> Gruß,
>
> notinX
Kannst du mir sagen was ich genau falsch gemaht habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:04 So 25.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo tiger!
Schreibe Dir mal die (allgemeine)  p/q-Formel an. Dann solltest Du sehen, dass Du hier falsch eingesetzt hast, im speziellen den Term mit [mm] $\alpha$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
Tut mir leid ich verstehe nicht was ich falsch gemacht habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 So 25.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Die p/q-Formel lautet für [mm]x^2+p*x+q \ = \ 0[/mm] :
[mm]x_{1/2} \ = \ -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q}[/mm]
Und bei [mm]x^2+\bruch{\alpha}{2}*x+\bruch{3}{2} \ = \ 0[/mm] gilt: [mm]p \ := \ +\bruch{\alpha}{2}[/mm] sowie [mm]q \ := \ +\bruch{3}{2}[/mm] .
Nun Du ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo!
>
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> Die p/q-Formel lautet für [mm]x^2+p*x+q \ = \ 0[/mm]
> :
>
> [mm]x_{1/2} \ = \ -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q}[/mm]
>
>
> Und bei [mm]x^2+\bruch{\alpha}{2}*x+\bruch{3}{2} \ = \ 0[/mm] gilt:
> [mm]p \ := \ +\bruch{\alpha}{2}[/mm] sowie [mm]q \ := \ +\bruch{3}{2}[/mm] .
>
> Nun Du ...
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Der Kehrwert von alphax/2/2 = 2alphax/2 oder ?
Oder ist es :
[mm] \bruch{alpha*x}{4}
[/mm]
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Hallo, du möchtest die Hälfte von [mm] \bruch{a}{2} [/mm] bestimmen, die Hälfte einer halben Torte ist ......, dein Problem ist die Bruchrechnung,
[mm] \bruch{a}{2}:2=\bruch{a}{2}*\bruch{1}{2}
[/mm]
x gehört da nicht hin
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo, du möchtest die Hälfte von [mm]\bruch{a}{2}[/mm] bestimmen,
> die Hälfte einer halben Torte ist ......, dein Problem ist
> die Bruchrechnung,
>
> [mm]\bruch{a}{2}:2=\bruch{a}{2}*\bruch{1}{2}[/mm]
>
> x gehört da nicht hin
>
> Steffi
>
Ah ja dann hätte ich das stehen:
x1/2 = [mm] -\bruch{alpha}{4} [/mm] + - [mm] \wurzel{\bruch{alpha^2}{16}- \bruch{3}{2}}
[/mm]
Wie gehe ich weiter vor?
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Hallo
[mm] x_1_2=-\bruch{a}{4}\pm\wurzel{\bruch{a^2}{16}-\bruch{3}{2}}
[/mm]
damit es nur eine Lösung gibt, muß der Radikand gleich Null sein
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo
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> [mm]x_1_2=-\bruch{a}{4}\pm\wurzel{\bruch{a^2}{16}-\bruch{3}{2}}[/mm]
>
> damit es nur eine Lösung gibt, muß der Radikand gleich
> Null sein
>
> Steffi
>
>
Hallo Steffi wie bekomme ich jetzt genau den Wert von a raus?
Kann man das irgendwie rechnerisch raus bekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 So 25.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > Hallo
> >
> >
> [mm]x_1_2=-\bruch{a}{4}\pm\wurzel{\bruch{a^2}{16}-\bruch{3}{2}}[/mm]
> >
> > damit es nur eine Lösung gibt, muß der Radikand gleich
> > Null sein
> >
> > Steffi
> >
> >
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> Hallo Steffi wie bekomme ich jetzt genau den Wert von a
> raus?
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> Kann man das irgendwie rechnerisch raus bekommen?
Setze den Radikanden gleich Null und löse diese Gleichung dann nach a.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
Soll ich den term unter der wurzel = 0 setzen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
Kommt da a= [mm] \wurzel{24} [/mm] raus?
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Hallo tiger1,
> Kommt da a= [mm]\wurzel{24}[/mm] raus?
Ja, das ist aber nur ein mögliches a.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo tiger1,
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> > Kommt da a= [mm]\wurzel{24}[/mm] raus?
>
>
> Ja, das ist aber nur ein mögliches a.
>
>
> Gruss
> MathePower
Wie kriege ich das zweite a raus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 So 25.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > Hallo tiger1,
> >
> > > Kommt da a= [mm]\wurzel{24}[/mm] raus?
> >
> >
> > Ja, das ist aber nur ein mögliches a.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> Wie kriege ich das zweite a raus?
>
Überdenke die Lösung der korrekten Gleichung [mm] $a^{2}=24$, [/mm] denn [mm] \sqrt{24} [/mm] ist nicht die einzige Lösung.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
a1 = 24
a2 = -24
So richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
> a1 = 24
>
> a2 = -24
>
> So richtig?
Ja.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 So 25.11.2012 | | Autor: | MathePower |
Hallo notinx,
> > a1 = 24
> >
> > a2 = -24
> >
> > So richtig?
>
> Ja.
>
Nein, das ist nicht richtig.
Richtig muss es heissen:
[mm]a_{1}=\wurzel{24}[/mm]
[mm]a_{2}=-\wurzel{24}[/mm]
> Gruß,
>
> notinX
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 So 25.11.2012 | | Autor: | tiger1 |
Ah gut danke leute .
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:51 So 25.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > a1 = 24
> >
> > a2 = -24
> >
> > So richtig?
>
> Ja.
>
> Gruß,
>
> notinX
Hallo Ihr.
Frei nach Udo J. Aber bitte mit Wurzel 
Marius
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 16:55 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
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> > > a1 = 24
> > >
> > > a2 = -24
> > >
> > > So richtig?
> >
> > Ja.
> >
> > Gruß,
> >
> > notinX
>
> Hallo Ihr.
>
> Frei nach Udo J. Aber bitte mit Wurzel
>
> Marius
>
Oh, ja. Die Wurzel habe ich mir irgendwie wohlwollend eingebildet...
Danke und Gruß,
notinX
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