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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Di 29.08.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Bestimme den die Partialbrucherlegung folgender rationaler Funktionen. Im Falle von komplexen Nustellen des Nenners führe die PBZ sowohl komplex als auch reell durch.
i) [mm] \bruch{-x+24}{x^2+x-12} [/mm] |
Hallo Leute,
das ist ein ganz neues Tema für mich und ich bin mir etwas unsicher was die Lösung angeht. Bitte sagt mir ob meine folgende Lösung so richtig ist und ob ich evtl. Schritte ausgelassen habe.
Vorab schon mal vielen Dank
[mm] \bruch{-x+24}{x^2+x-12}
[/mm]
Nullstellen des Nenneres:
[mm] x^2+x-12 [/mm] macht nach p-q Formel
[mm] x_{1}=-4
[/mm]
[mm] x_{2}=3
[/mm]
[mm] x^2+x-12=\bruch{A}{(x-4)}+\bruch{B}{(x+3)}
[/mm]
[mm] \bruch{-x+24}{(x-4)(x+3)}=\bruch{A}{(x-4)}+\bruch{B}{(x+3)}
[/mm]
A=-28
B=21
[mm] f(x)=\bruch{-28}{(x-4)}+\bruch{21}{(x+3)}
[/mm]
Vielen Dank Gruß hooover
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Di 29.08.2006 | | Autor: | hooover |
Vielen Dank für den Tipp
ist ja auch logisch hab mich schon bei der nächsten arg gewundert.
Müßte dann wie folgt aussehen.
> Schreibe links besser nochmals den ganzen Bruch, denn das
> da macht keinen Sinn. Ausserdem musst du im Nenner jeweils
> [mm](x - x_{i})[/mm] schreiben, wobei [mm]x_{i}[/mm] eine Nullstelle des
> (ursprünglichen) Nenner-Polynoms ist. In deinem Fall also
> beides Mal verkehrtes Vorzeichen.
>
> >[mm]\bruch{-x+24}{(x+4)(x-3)}=\bruch{A}{(x+4)}+\bruch{B}{(x-3)}[/mm]
> >
> > A=-4
> >
> > B=3
> >
> > [mm]f(x)=\bruch{-4}{(x+4)}+\bruch{3}{(x-3)}[/mm]
> >
> >
>
>
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> > > A=-4
> > >
> > > B=3
> > >
> > > [mm]f(x)=\bruch{-4}{(x+4)}+\bruch{3}{(x-3)}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Jo das habe ich auch gekriegt. Falls du bei einer PBZ nicht sicher bist, kannst du einfach deine Zerlegung wieder als einen Bruch schreiben. Steht wieder das gleiche wie am Anfang da, hast du richtig gerechnet. Sonst eben nicht ;)
Bye
EvenSteven
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
