www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Mo 14.02.2011
Autor: fred937

Aufgabe
Gesucht ist die reelle Partialbruchzerlegung:
[mm] f(x)=\bruch{3x^{3}+18x^{2}+5x+2}{x(x+1)^{2}(x-2)} [/mm]

Hallo erstmal an alle Interessierten,

wie die Partialbruchzerlegung im einzelnen geht ist mir mittlerweile schon etwas klarer.
Meine Frage ist jetzt nur, ob man bei diesem Nenner direkt sehen kann, dass
[mm] \bruch{A}{x}+\bruch{B_{1}}{x+1}+\bruch{B_{2}}{(x+1)^{2}}+\bruch{C}{x-2} [/mm]
dabei heraus kommt. Ohne Ausklammern, Polynomdivision...

und wenn ja wie genau?

Danke für Hilfe

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:20 Mo 14.02.2011
Autor: MathePower

Hall fred937,

> Gesucht ist die reelle Partialbruchzerlegung:
>  [mm]f(x)=\bruch{3x^{3}+18x^{2}+5x+2}{x(x+1)^{2}(x-2)}[/mm]
>  Hallo erstmal an alle Interessierten,
>  
> wie die Partialbruchzerlegung im einzelnen geht ist mir
> mittlerweile schon etwas klarer.
>  Meine Frage ist jetzt nur, ob man bei diesem Nenner direkt
> sehen kann, dass
> [mm]\bruch{A}{x}+\bruch{B_{1}}{x+1}+\bruch{B_{2}}{(x+1)^{2}}+\bruch{C}{x-2}[/mm]
>  dabei heraus kommt. Ohne Ausklammern, Polynomdivision...


Du zerlegst f(x) in  Partialbrüche, und zwar in solche
die den Nullstellen des Nenners entsprechen. Dabei
sind die Nullstellen entsprechend ihrer Vielfachheit
zu berücksichtigen.


>  
> und wenn ja wie genau?
>  
> Danke für Hilfe


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Mo 14.02.2011
Autor: fred937

Ja genau,

meine Frage war eigentlich ob man aus der Funktion:

[mm] f(x)=x(x+1)^{2}(x-2) [/mm]

direkt die Nullestellen ablesen kann (ohne Rechnen), aber das ist wohl eher nicht der Fall.

Die Idee kam mir weil die Nenner der zerlegten Brüche dieser Funktion so ähnlich sahen. (x; x+1; [mm] (x+1)^{2}; [/mm] x-2)

Es ist ja eigentlich nur noch ein x+1 eingeschoben.

Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:37 Mo 14.02.2011
Autor: leduart

Hallo
Ja kann man: ein Produkt isz 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. also zur Nst. bestimmung nie ausmultiplizieren. sondern gleich
[mm]x(x+1)^{2}(x-2)=0 [/mm] wenn
[mm]x=0 oder (x+1)=0 oder (x-2)=0 [/mm]



Bezug
                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Mo 14.02.2011
Autor: fred937

Danke,

genau, das wäre ja dann das Prinzip des Ausklammerns. Da wenn man ein x ausklammern kann die erste Nullstelle immer 0 ist.

Aber die anderen Nullstellen? Kann man die auch auf eine Blick erkennen?

Bezug
                                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 Mo 14.02.2011
Autor: leduart

Hallo
das hatte ich doch geschrieben, du siehst direkt alle 3. lies meinen post nochmal langsam. dass aus x+a=0 x=-a folgt ist dir doch hoffetlich klar.
Gruss leduart


Bezug
                                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Mo 14.02.2011
Autor: fred937

Ja stimmt, danke.
Ich hör mal besser auf für heute.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]