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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Hallo zusammen, eine kurze Verständnisfrage.
Folgendes soll gelöst werden:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{k(k+1)}
[/mm]
Das ließe sich ja mit der PBZ etwas vereinfachen:
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{k}-\bruch{1}{k+1}
[/mm]
Dazu habe ich eine Frage. Wenn ich die Nullstellen des Nenners suche, habe ich einmal k=0 und [mm] k=\wurzel{-1}. [/mm] Letzteres ist klar, wir suchen reelle Nullstellen. Gilt 0 in diesem Fall als reell?
Danke!
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Hallo Ciotic,
> Hallo zusammen, eine kurze Verständnisfrage.
>
> Folgendes soll gelöst werden:
>
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{k(k+1)}[/mm]
>
> Das ließe sich ja mit der PBZ etwas vereinfachen:
>
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{k}-\bruch{1}{k+1}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") richtig.
> Dazu habe ich eine Frage. Wenn ich die Nullstellen des
> Nenners suche, habe ich einmal k=0 und [mm]k=\wurzel{-1}.[/mm]
Stimmt leider nicht.
> Letzteres ist klar, wir suchen reelle Nullstellen. Gilt 0
> in diesem Fall als reell?
>
> Danke!
Die Nullstellen des Nenners sind 0 und -1. Dies sind beides reelle Zahlen.
Gruß,
fz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Stimmt, die Wurzel war Unsinn. Dann hätte man als Linerfaktoren: [mm] (k\pm0) [/mm] und (k+1).
Gut, Vielen Dank. Als Lösung der Summe kommt 1 raus, korrekt?
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> Stimmt, die Wurzel war Unsinn. Dann hätte man als
> Linerfaktoren: [mm](k\pm0)[/mm] und (k+1).
>
> Gut, Vielen Dank. Als Lösung der Summe kommt 1 raus,
> korrekt?
Ja, das Ergebnis ist 1.
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