Partialsumme berechnen wie ? 2 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 Mo 13.06.2016 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=0}^{n}\bruch{5-\wurzel{2}*k}{3} [/mm] |
Habe versucht auch hier die Formel für geometrische Zahlenfolgen anzuwenden leider schlugen bisher alle Versuche fehl auf das richtige Ergebniss zu kommen.
Mein Versuch sah in etwa so aus:
[mm] \bruch{1}{3}\summe_{k=0}^{n}5-\wurzel{2}*k
[/mm]
nun einsetzen in die formel:
[mm] \bruch{1}{3}(5-\bruch{1-(\wurzel{2})^{n+1}}{1-\wurzel{2}})
[/mm]
Aber ein Verlgeich mithilfe von Taschenrechner und Lösung sagt mir, das schon wieder was falsch gemacht wurde.
Handelt es sich hierbei nicht mehr um eine geometrische Folge ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:09 Di 14.06.2016 | | Autor: | DavidDD |
Hallo arti8,
folgende Formel sollte zielführend sein: [mm] $\summe_{k = 0}^{n}k [/mm] = [mm] \bruch{n\cdot(n+1)}{2}$.
[/mm]
Dann kannst du weiter schreiben:
$ [mm] \bruch{1}{3}\summe_{k=0}^{n}(5-\wurzel{2}\cdot [/mm] k) = [mm] \bruch{1}{3}\cdot \left(\summe_{k=0}^{n}5 - \sqrt{2} \summe_{k = 0}^{n}k \right)$.
[/mm]
Um noch deine Frage zu beantworten: Die Summanden der Summe bilden keine geometrische Zahlenfolge. Das wäre der Fall, wenn dastände [mm] $\sqrt{2}^k$ [/mm] o. ä.
MfG,
DavidDD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:05 Di 14.06.2016 | | Autor: | arti8 |
sehr gut vielen Dank. konnte alle Aufgaben von meinen Übungen nun lösen.
Vielen Dank :)
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