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| Aufgabe | Geg.: DGL: y' - t (y - 1) = 0 mit y(0) = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
und geg. Lösung: y(t) = [mm] -\bruch{1}{2} e^{\bruch{1}{2}t^{2}} [/mm] + 1 |
Ich bekomme die Probe nicht hin:
Ich rechne die DGL um in: y' = ty - t
Ich leite die geg. Lösg. ab:
y(t) = - [mm] \bruch{1}{2} e^{\bruch{1}{2}t^{2}} [/mm] + 1
y'(t) = - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] t [mm] e^{\bruch{1}{2}t^{2}} [/mm] = [mm] t\*y(t) [/mm] und dies ist falsch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Di 11.02.2025 | | Autor: | fred97 |
> Geg.: DGL: y' - t (y - 1) = 0 mit y(0) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> und geg. Lösung: y(t) = [mm]-\bruch{1}{2} e^{\bruch{1}{2}t^{2}}[/mm]
> + 1
> Ich bekomme die Probe nicht hin:
> Ich rechne die DGL um in: y' = ty - t
>
> Ich leite die geg. Lösg. ab:
>
> y(t) = - [mm]\bruch{1}{2} e^{\bruch{1}{2}t^{2}}[/mm] + 1
>
> y'(t) = - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] t [mm]e^{\bruch{1}{2}t^{2}}[/mm] = [mm]t\*y(t)[/mm]
> und dies ist falsch!
>
>
Dein letztes "=" ist falsch. Rechne noch mal nach.
Gruß Fred
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