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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Do 16.12.2004 | | Autor: | Lola020 |
Hallo, hallo,
ich habe folgendes (wahrscheinlich eher triviales) Problem.
Ich muss [mm] \integral_{0}^{ \infty} xe^{- \lambda x} [/mm] berechnen
Soweit bin ich bisher gekommen. Über die partielle Integration:
∫ u*v dx = u*v - ∫ u*v dx
setze ich: u= [mm] e^{-\lambda x} [/mm] u= ?
v = x v= 1
mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich auf die Stammfunktion von [mm] e^{- \lambda x} [/mm] komme. Ich habe sie zwar [mm] \bruch{1}{ \lambda}* e^{-\lambda x} [/mm] und weiß auch wie ich sie ableiten könnte (ich nehme mal an:
[mm] \bruch{1}{\lambda}*e^{-\lambda x} *(\lambda*x) [/mm] = [mm] e^{-\lambda x}*1 [/mm] = [mm] e^{-\lambda x} [/mm] , aber wie schon erwähnt, wie ich zu dieser Stammfunktion komme ist mir ein Rätsel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Halli hallo!
> mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich auf die
> Stammfunktion von [mm]e^{- \lambda x}[/mm] komme. Ich habe sie zwar
> [mm]\bruch{1}{ \lambda}* e^{-\lambda x}[/mm] und weiß auch wie ich
> sie ableiten könnte (ich nehme mal an:
>
> [mm]\bruch{1}{\lambda}*e^{-\lambda x} *(\lambda*x)[/mm] =
> [mm]e^{-\lambda x}*1[/mm] = [mm]e^{-\lambda x}[/mm] , aber wie schon erwähnt,
> wie ich zu dieser Stammfunktion komme ist mir ein Rätsel.
Du bist doch eigentlich schon relativ weit!
Du weißt, das [mm] e^{x} [/mm] auf- und abgeleitet wieder [mm] e^{x} [/mm] ist!
Es gilt nun:
[mm] \int{a*e^{bx}dx}=\bruch{a}{b}*e^{bx}
[/mm]
Das heißt, bis auf das Vorzeichen hast du alles richtig gemacht, also lautet die Stammfunktion [mm] -\bruch{1}{\lambda}*e^{-\lambda{x}}
[/mm]
Also ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Do 16.12.2004 | | Autor: | Lola020 |
Vielen Dank für die prompte Hilfe cremchen! Häufig scheitert es an so einfachen Dingen :p
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