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| Aufgabe | In der Statistik verwendet man die sogenannte Exponentialverteilung (siehe auch Aufgabe
6). Man sagt, dass eine Zufallsvariable X exponentialverteilt ist mit dem Parameter [mm] \lambda [/mm] > 0, falls für die Dichtefunktion f(x) gilt:
[mm] f(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } \mbox{ x < 0} \\ \lambda e^{-\lambda *x}, & \mbox{für } \mbox{ x>=0} \end{cases}
[/mm]
Berechnen Sie die folgenden bestimmten Integrale, die in der Statistik eine spezielle Bedeutung
haben:
Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X: E(X) = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{x*f(x) dx}
[/mm]
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so, kompliziert einzugeben, aber naja
also die a, welche verlangt hat das man zeigen soll das für die dichtefunktion =1 gilt hab ich lösen können, die hier eigtl auch, nur versteh ich diesen schritt hier nicht :
![[]](/images/popup.gif) [img=http://img27.imageshack.us/img27/8858/unbenanntzfb.jpg]
wo kommt da bitte ganz rechts das [mm] \bruch{1}{\lambda} [/mm] vor der klammer her ?
lg sim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo james!
In der Bildung der Stammfunktion zu [mm] $e^{-\lambda*x}$ [/mm] versteckt sich die Substitution $u \ := \ [mm] -\lambda*x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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ah stimmt... hätte man drauf kommen können ^^
dank dir vielmals
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![[]](http://img27.imageshack.us/my.php?image=unbenanntzfb.jpg){kind=small}
[img=http://img27.imageshack.us/img27/8858/unbenanntzfb.jpg]
