Partikulärlösung von G(s) < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Sa 17.10.2009 | | Autor: | KDE |
Hi liebe Mitglieder!
ich würde mich freuen wenn mir jemand ein bisschen weiter helfen könnte. ich versuche gerade ein beispiel nachzuvollziehen bei dem ich eine Übertragungsfunktion [mm] G(s)=\bruch{s+1}{s^{2}+10s+1} [/mm] habe und eine zusammengesetzte Eingangsfunktion [mm] u(t)=2+3t-e^{t} [/mm] habe. gesucht ist die partikulärlösung. ich habe folgendes gemacht ich spalte die eingangsfkt auf in [mm] u_{1}(t)=2 \Rightarrow y_{p1}(t)=2 [/mm]
für [mm] u_{2}(t)=3t [/mm] habe ich jetzt probleme da ich nicht ganz verstehe wie man auf die lösung aus dem buch kommt nämlich [mm] y_{p2}(t)=-27+3t
[/mm]
der dritte teil [mm] u_{3}(t)=-e^{t} [/mm] ist mir wieder klar da komme ich auf [mm] y_{p3}(t)=-\bruch{1}{6}e^{t}
[/mm]
könnte mir vielleicht jemand bei der zweiten lösung helfen?
Vielen dank!
lG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 So 18.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo KDE,
was versuchst du denn mit den Partikulärlösungen auszudrücken? Normalerweise möchtest Du Dir die Rechnung vereinfachen, in dem Du die Eingangsfunktion in Summanden aufteilst und dann weisst, dass auch die Ausgangsfunktion sich durch Überlagerung der Teilantworten berechnen lässt. Was Du hier allerdings für den ersten Anteil, die 2 berechnest hast, kann ich nicht nachvollziehen. Wenn bei einer Anregung mit einer Konstanten das System das gleiche Signal liefert wie das Eingangssignal, so ist recht eindeutig
$$ G(s) = 1 $$ und nicht der Ausdruck, den Du als Übertragungsfunktion angegeben hast.
Irgendwas stimmt da noch nicht, entweder in Deiner Rechnung, oder in der Aufgabenbeschreibung oder in beidem.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 So 18.10.2009 | | Autor: | KDE |
Danke für die antwort, du hast recht die angabe im skriptum war leider fehlerhaft deshalb bin ich nicht auf die lösung gekommen! 
LG
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