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| Aufgabe | Eine Maschine hat täglich ein poissonverteiltes Ausfallverhalten mit Parameter [mm] \lambda [/mm] = 0,5. In Halle 1 stehen 4 Maschinen von diesem Typ. Falls die Anzahl Ausfälle aller Maschinen zusammen an einem Tag 4 übersteigt, droht eine Lieferunfähigkeit.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an Ausfällen pro Tag?
Wie wahrscheinlich ist nach den Angaben eine Lieferunfähigkeit?
Tipp: Fassen Sie zunächst die Ausfallverteilungen der Maschinen vom Typ B zusammen. |
[mm] E(X)=4*\lambda [/mm] = 2
Kann das sein?
Für die Lieferunfähigkeit weiß ich gar nicht, wie ich rangehen soll. Ich kann ja nicht [mm] \lambda [/mm] "modifizieren", das bezieht sich ja auf Tage und nicht auf die Anzahl der Maschinen?
Oder multipliziere ich die Wahrscheinlichkeiten für den Ausfall einer Maschine?
Bin um jeden Tipp dankbar. Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Do 17.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Der Erwartungswert scheint mir richtig.
Was die Lieferunfähigkeit angeht, solltest du dich an den Tipp halten und alle positiven Fälle auflisten. Was kann passieren? Keine Maschine fällt aus: (0,0,0,0). 1 Ausfall: (1,0,0,0) (4mal). 2 Ausfälle: (2,0,0,0) (4mal) + (1,1,0,0) (6mal). 3 Ausfälle ...; 4 Ausfälle ...
Wahrscheinlichkeiten berechnen, addieren und Gegenereignis bilden. Fertig.
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