> also.. meine Aufgabe ist es, die Polstellen und Asymptote
> dieser Funktion f(x) zu berechen :
> $f(x) = [mm] \bruch [/mm] {2x+3}{x(x+1)} + [mm] \bruch{x}{2}$
[/mm]
>
Grundsätzlich:
bei gebrochen-rationalenFunktionen liegen die Polstellen dort, wo der Nenner null wird.
Die Asymptote einer gebrochen-rationalen Funktion findet man, indem man i.a. mit der Polynomdivision den Bruch ausdividiert, so dass ein ganz-rationaler Teil und ein echt-gebrochener Teil entsteht.
Das ist hier aber nicht nötig, weil die Zerlegung schon angegeben ist:
[mm] $\bruch [/mm] {2x+3}{x(x+1)} [mm] \rightarrow$ [/mm] gebrochen-rational; $ [mm] \bruch{x}{2} \rightarrow$ [/mm] ganzrational.
Die Asymptote ist also die Funktion: $a(x) = [mm] \bruch{1}{2}x$. [/mm]
Alles klar? Sonst frag hier noch einmal.
gebrochen-rationalen