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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:42 Fr 21.01.2005 | | Autor: | sam |
Ich habe diese Fragen in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider kann ich diese Aufgaben einfach nicht lösen:( Ich habe einige bzw. mehrere Lösungsansätze, aber es kommt nicht das raus, was erwartet ist. Leider habe ich keinen Scanner um meine Versuche zu zeigen, sehr schlimm?
Ich hoffe sie glauben mir und könnten mir bei den Lösungen helfen.
Für ihre Mühen bedanke ich mich schon im voraus,
ich hoffe Sie erlauben mir folgende Frage zu stellen :
1. Zeigen Sie: sind [mm] P(x)=a(0)+a(1)x+a(2)x^2+......+a(n)x^n [/mm] und [mm] Q(X)=b(0)+b(1)x+b(2)x^2+....+b(n)x^n [/mm] Polynome mit a(k),b(k) element R beliebig (die (0)...(k) sollten nur die Indizes sein), und gilt f^(k) (0)=g^(k) (0) für k=0...n, so ist P=Q, d.h. Polynome werden durch die Werte ihrer Ableitungen im Nullpunkt feste gelegt.
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Hallo sam,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Leider kann ich diese Aufgaben einfach nicht lösen:( Ich
> habe einige bzw. mehrere Lösungsansätze, aber es kommt
> nicht das raus, was erwartet ist. Leider habe ich keinen
> Scanner um meine Versuche zu zeigen, sehr schlimm?
> Ich hoffe sie glauben mir und könnten mir bei den Lösungen
> helfen.
> Für ihre Mühen bedanke ich mich schon im voraus,
> ich hoffe Sie erlauben mir folgende Frage zu stellen :
>
> 1. Zeigen Sie: sind [mm]P(x)=a(0)+a(1)x+a(2)x^2+......+a(n)x^n[/mm]
> und [mm]Q(X)=b(0)+b(1)x+b(2)x^2+....+b(n)x^n[/mm] Polynome mit
> a(k),b(k) element R beliebig (die (0)...(k) sollten nur die
> Indizes sein), und gilt f^(k) (0)=g^(k) (0) für k=0...n,
> so ist P=Q, d.h. Polynome werden durch die Werte ihrer
> Ableitungen im Nullpunkt festgelegt.
>
Tipp:
Ich würde mir das zunächst mal an einem Beispiel mit n=3 (etwa) klarmachen,
ehe ich das allgemein zeige.
Was ergeben denn die 1., 2.,3.,... Ableitung von Polynomen?
Zeige uns mal deine Ergebnisse, dann diskutieren wir darüber. 
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