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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Sa 13.12.2003 | | Autor: | Ute |
(4x³-2x²+x-0,5) : (x-0,5) = 4x² + 0 + 1
-(4x³-2x²)
___________
0 +x
-(0+0)
___________
x-0,5
x-0,5
____________
0
wie man auf die 4x² kommt, versteh ich ja noch. Aber wie auf die Null? und die +1?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Sa 13.12.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo Ute,
schön, wieder was von dir zu lesen 
> wie man auf die 4x² kommt, versteh ich ja noch. Aber wie auf
> die Null? und die +1?
Also, die 4x² sind richtig, aber der Schritt, bei dem die 0 entstanden ist, ist überflüssig (aber mathematisch nicht falsch). Ich würde diesen Schritt jedenfalls auf keinen Fall machen. Die 0 ist ja so zustande gekommen:
Du hattest als Zwischenergebnis 0+x herausbekommen, und hast jetzt wahrscheinlich gedacht: "0 dividiert durch x ist 0" und die 0 in die Ergebniszeile geschrieben.
Bevor du aber einen Schritt der Polynomdivision machst, müssen die Summanden der Größe nach den Exponenten von x geordnet werden; und da kommt [mm]x=1*x^1[/mm] vor [mm]0=0*x^0[/mm].
Im übrigen kannst du aber "0+x" direkt vereinfachen zu "x", und sofort die "-0,5" herunter holen.
Ich mache es mal vor:
(4x³-2x²+x-0,5) : (x-0,5) = 4x² + 1
-(4x³-2x²)
___________
x-0,5
-(x-0,5)
___________
0
Wie du siehst, ist eigentlich nur der zweite Schritt im Vergleich zu deiner Rechnung weggelassen worden.
Falls noch etwas unklar geblieben sein sollte, melde dich bitte wieder.
Alles Gute,
Marc.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Sa 13.12.2003 | | Autor: | Ute |
ich habe versucht, mir eine regel aufzustellen. weiter bin ich noch nicht gekommen, weil ich das mit der 0 nicht verstehe (wäre es nciht eine 0 müsste man den schritt ja auf jeden fall machen)
1. Wieviel mal x gibt 4x³ = 4x², was ich auch hinter das =Zeichen schreibe
2. das 4x² * die Klammer, also 4x² * x = 4x³ und 4x² * (-0,5) = -2x², das schreib ich dann in die erste ZEile drunter
3. Subtrahieren, neuen Faktor (in dem Fall das x) runterziehen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Sa 13.12.2003 | | Autor: | Marc |
Hallo Ute,
Ute schrieb:
> ich habe versucht, mir eine regel aufzustellen. weiter bin ich
> noch nicht gekommen, weil ich das mit der 0 nicht verstehe
> (wäre es nciht eine 0 müsste man den schritt ja auf jeden fall
> machen)
Ganz so ist es nicht. Eine Null (und damit meine ich das ganze Zwischenergebnis, nicht nur einen Teil davon) kann nur im letzten Schritt herauskommen; dann ist nämlich die Polynomdivision beendet. Allgemein ist die Polynomdivision beendet, wenn der Grad (=der größte vorkommende Exponent) des Zwischenergebnisses kleiner als der Divisor (="wodurch dividiert wird") geworden ist.
Also: Nullen im Zwischenergebnis bitte sofort vereinfachen!
> 1. Wieviel mal x gibt 4x³ = 4x², was ich auch hinter das
> =Zeichen schreibe
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. das 4x² * die Klammer, also 4x² * x = 4x³ und 4x² * (-0,5) =
> -2x², das schreib ich dann in die erste ZEile drunter
> 3. Subtrahieren, neuen Faktor (in dem Fall das x) runterziehen
, aber es wird eine neuer Summand runtergezogen
4. Falls der Grad des Zwischenergebnisses nicht kleiner als der des Divisors ist, führe die Schritte 1.-4. für das Zwischenergebnis durch; falls der Grad kleiner ist, beende die Polynomdivision.
Alles Gute,
Marc.
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