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| Aufgabe | Polynomdivision an dieser Folge anwenden:
[mm] f(x)=4x^3-8x^2-11x-3 [/mm] |
Wir haben das thema neu angefangen und wir sollten einfach mal was versuchen..
meine vermutung wäre nachddem bisher erarbeiteten..
[mm] (4x^3-8x^2-11x-3):(x+3)=...
[/mm]
kann mir jemand helfen ?
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Hallo Anopheles,
> Polynomdivision an dieser Folge anwenden:
Funktion?!
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> [mm]f(x)=4x^3-8x^2-11x-3[/mm]
> Wir haben das thema neu angefangen und wir sollten einfach
> mal was versuchen..
>
> meine vermutung wäre nachddem bisher erarbeiteten..
>
> [mm](4x^3-8x^2-11x-3):(x+3)=...[/mm]
Ob das aufgeht?
Eine Nullstelle ist [mm]x=3[/mm], also Polynomdivision [mm](4x^3-8x^2-11x-3):(x\red{-}3)[/mm]
Immer durch [mm](x-x_N)[/mm], wobei [mm]x_N[/mm] eine NST ist!
Also
[mm](\red{4x^3}-8x^2-11x-3):(\blue{x}-3)=...[/mm]
Schaue zuerst, wie oft [mm]\blue{x}[/mm] in [mm]\red{4x^3}[/mm] rein passt.
Offenbar [mm]\green{4x^2}[/mm]-mal, denn [mm]\blue{x}\cdot{}\green{4x^2}=\red{4x^3}[/mm]
Also
[mm](\red{4x^3}-8x^2-11x-3):(\blue{x}-3)=\green{4x^2}...[/mm]
[mm]-(4x^3-12x^2)[/mm]
[mm]-------------[/mm]
[mm] \ \ 4x^2[/mm]
Dann die -11x runterholen:
[mm](\red{4x^3}-8x^2-11x-3):(\blue{x}-3)=\green{4x^2}...[/mm]
[mm]-(4x^3-12x^2)[/mm]
[mm]-------------[/mm]
[mm] \ \ 4x^2\red{-11x}[/mm]
Nun schauen, wie oft x in [mm]4x^2[/mm] reingeht, das sind 4x mal, also
[mm](\red{4x^3}-8x^2-11x-3):(\blue{x}-3)=\green{4x^2}+4x...[/mm]
[mm]-(4x^3-12x^2)[/mm]
[mm]-------------[/mm]
[mm] \ \ 4x^2-11x[/mm]
[mm] \ -(4x^2-12x)[/mm]
[mm]-------------[/mm]
Den Rest machst du nun ...
>
> kann mir jemand helfen ?
Gruß
schachuzipus
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ok, dankeschön..
bin jetzt bei
[mm] ..=4x^2+4x+1
[/mm]
Die eine Nullstelle ist dann 3, und wir komme ich da auf die 2. ?
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Hallo, die PD ist korrekt, nun die p-q-Formel (beachte die Gültigkeitsbedingung), oder die Mitternachtsformel anwenden, Steffi
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