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| Aufgabe 1 | 1.) Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x2+4x+3
a.) Berechne die Schnittpunkte mit den Achsen und die Steigung der Tangenten in diesen Punkten.
b.) In welchen Punkten des Graphen ist die Tagente zu ersten Achse parallel, in welchen Punkten parallel zur Geraden 2x-y+3=0?
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| Aufgabe 2 | 2.) Wird ein Körper mit der Abschussgeschwindigkeit vo (∈ms) vom Boden lotrecht nach oben geschossen, so ist seine Höhe (∈m) nach t Sekunde ungefähr gegeben durch :s(t)= vo ⋅t-5⋅t2. Es sei vo =65ms
1,) Nach welcher Zeit schlägt der Körper wieder am Baden auf ?
b.) Wie schnell ist der Körper nach 25m Höhe beim Aufsteigen bzw. Absteigen ?
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Ich komme einfach nicht weiter. Habe es versucht quadrtatisch zu lösen aber die das ist ja eigentlich total sinnlos. Es kommen 3 Schnittstellen heraus, soweit ich weiß aber ich habe es auch schon mit den konstatnten regeln versucht aber ich denken das ist fehl am platz. Ja ich weiß man muss es irgendwie null setze aber hätte wer einen lösungsansatz ?
Also vielleicht könntet ihr ir einen tipp geben.
Liebe grüße Marina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> 1.) Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x2+4x+3
> a.) Berechne die Schnittpunkte mit den Achsen und die
> Steigung der Tangenten in diesen Punkten.
>
> b.) In welchen Punkten des Graphen ist die Tagente zu
> ersten Achse parallel, in welchen Punkten parallel zur
> Geraden 2x-y+3=0?
>
>
> 2.) Wird ein Körper mit der Abschussgeschwindigkeit vo
> (∈ms) vom Boden lotrecht nach oben geschossen, so ist
> seine Höhe (∈m) nach t Sekunde ungefähr gegeben durch
> :s(t)= vo ⋅t-5⋅t2. Es sei vo =65ms
>
> 1,) Nach welcher Zeit schlägt der Körper wieder am Baden
> auf ?
> b.) Wie schnell ist der Körper nach 25m Höhe beim
> Aufsteigen bzw. Absteigen ?
>
> Ich komme einfach nicht weiter. Habe es versucht
> quadrtatisch zu lösen aber die das ist ja eigentlich
> total sinnlos. Es kommen 3 Schnittstellen heraus,
Wenn Du die schnittpunkte des Graphen von f mit der x-Achse meinst, so kommen da im Leben nicht 3 Schnittpunkte heraus.
Es ist [mm] $f(x)=x^2+4x+3 [/mm] $ (so vermute ich). Für die Schnittpunkte mit der x-Achse löse die quadratische gleichung
[mm] $0=x^2+4x+3 [/mm] $
> soweit
> ich weiß aber ich habe es auch schon mit den konstatnten
> regeln
Was sind denn das für Regeln ?
FRED
> versucht aber ich denken das ist fehl am platz. Ja
> ich weiß man muss es irgendwie null setze aber hätte wer
> einen lösungsansatz ?
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> Also vielleicht könntet ihr ir einen tipp geben.
>
> Liebe grüße Marina
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Also regeln war jetzt ein bisschen schwammig ausgedrückt ich meinte die konstantenregeln 1 + 2 und summenreglen also
ich habe es eben quadratisch aufgelöscht lösungen sind -1 und -3 . Also und dann habe ich die gleichung nach diesen regeln umgeformt zu f'(x) = 2x + 4 und eingesetzt einmal mit -3 und -1 und dann kommt 3 bzw. -2 heraus.
warum ich auf drei lösungen komme ist nur weil dass im lösungsheft steht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Also regeln war jetzt ein bisschen schwammig ausgedrückt
> ich meinte die konstantenregeln 1 + 2 und summenreglen
Von was sprichst Du ?
> also
> ich habe es eben quadratisch aufgelöscht lösungen sind
> -1 und -3 .
O.K.
> Also und dann habe ich die gleichung nach
> diesen regeln
Ah, jetzt ! Oben meintest Du Differentiationsregeln ?
> umgeformt zu f'(x) = 2x + 4 und eingesetzt
> einmal mit -3 und -1 und dann kommt 3 bzw. -2 heraus.
?? f'(-1) = 2, f'(-3) = -2 !!
> warum ich auf drei lösungen komme ist nur weil dass im
> lösungsheft steht.
Was steht den im Lösungsheft ? drei Lösungen von was ?
FRED
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UPPS
ach danke dann stimmt das mit dem lösungsheft überin mit -2
taschenrechner fehler also von mir ;)
im lösungsheft steht eben das :
(-3/0) steigung : -2; (-1/0) Steigung : 2; (0/3) steigung = 4
also die ersten beiden hab ich ja aber das letzte ?
und wie geht die b aufageb ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> UPPS
> ach danke dann stimmt das mit dem lösungsheft überin mit
> -2
> taschenrechner fehler also von mir ;)
>
> im lösungsheft steht eben das :
> (-3/0) steigung : -2; (-1/0) Steigung : 2; (0/3) steigung
> = 4
> also die ersten beiden hab ich ja aber das letzte ?
(0/3) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse !!
FRED
> und wie geht die b aufageb ?
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Ich weiß es ist eine Dumme frage aber das ließt man einfach aus der f(x) formel ab oda ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
ja , f(0)=3
fred
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ViELEN DANK (:
hast du eine idee die die b aufgabe geht ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo diamond!
Es gilt hier jeweils folgende Gleichungen zu lösen:
$$f'(x) \ = \ 0$$
$$f'(x) \ = \ 2$$
Gruß
Loddar
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tut mir leid aber dass ist mir jetzt nicht ganz klar ?
oder meinst du die aufagabe a ?
weil die b lautet ja so :
In welchen Punkten des Graphen ist die Tangente parallel, in welchen Punkten parallel zur Gerade 2x - y + 3 = 0 ?
wäre super ein kleiner hinweis
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Do 12.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo diamond!
Mein Tipp bezog sich eindeutig auf Teilaufgabe b.)
Schreibe die Geradengleichung um in die Normalform $y \ = \ m*x+n$ .
Gruß
Loddar
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Aber wäre es nicht möglich einfach so zu schreiben :
[mm] x^2 [/mm] + 4x + 3 = 2x-y+ 3
dann auflösen auf
[mm] x^2 [/mm] + 2x + y = 0
und dann quadratisch auflösen.
dann kommt einmal -2 und einmal 0 und
dann einsetzen in 2*(-2) - 0 + 3 = -1
dann hätte ich den ersten punkt (-2/-1)
also das steht so im lösungsheft
aber ich verstehe deine variante nicht
könntest du vielleicht die erste zeile hinschreiben ?
also mit zhalen
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Hallo, ich habe den Eindruck du rechnest, was auch immer, mache dir aber erst gründlich Gedanken, warum du was rechnen möchtest, du hast die Funktion [mm] f(x)=x^{2}+4x+3 [/mm] und die Gerade 2x-y+3=0, mit dem Hinweis von Loddar, sie in Normalform umzustellen y=2x+3, jetzt zur 1b), parallel zur 1. Achse, also parallel zur x-Achse bedeutet, an welcher Stelle der Parabel ist der Anstieg gleich Null, zu lösen ist f'(x)=0, weiterhin parallel zur Gerade y=2x+3, zu lösen ist f'(x)=2, der Anstieg der Gerade ist ja m=2, also ran an die 1. Ableitung und f'(x)=0 und f'(x)=2 lösen, Steffi
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Danke für die antwort.
aber ich glaube ich bin ein hoffnungsloser fall für diese aufgabe weil ich es nicht verstehe. Und ich komme durch dass nicht auf das richtige ergebnisse welche (-2/-1) und (-1/0)
sein muss. keine ahnung aber muss wohl jemanden fragen der mir die ersten 2 - 3 zeilen sagt. danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Do 12.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo dimanond!
Okay, schrittweise ...
Wie lautet die 1. Ableitung der gegebenen Funktion?
Gruß
Loddar
PS: man kann aber Hoffnung schüren, wenn man gegebene Antworten auch aufmerksam durchliest.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:24 Do 12.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo diamond!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und nun bedeutet "parallel zur x-achse", dass gelten muss: $f'(x) \ = \ 0$ .
Für welches $x_$ gilt also:
$$2x+4 \ = \ 0$$
?
Gruß
Loddar
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also ich weiß nicht ob ich es richtig verstanden habe aber
2*(-2) + 4 = 0 ???
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Hallo, du hast ja zwei Gleichungen zu lösen:
(1) 2x+4=0 mit x=-2 hast du
(2) 2x+4=2 mit x= ...
Steffi
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AHA.
ok also dann habe ich den ersten punkt (-2/-1)
und dann einfach die gleichung 2x - y + 3 = 0
mit -2 dass x einsetzen also so 2*(-2) - y + 3 = 0
nach y umformen dann komt -1 heraus und dann ?
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Hallo
f(-2)=-1 also der Punkt (-2;-1) ist korrekt
es ist immer noch 2x+4=2 zu lösen, dann kannst du auch den zweiten Punkt ausrechnen
Steffi
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also ich rehcne
jetzt zuerst 2x + 4 = 0 dann kommt -2 heraus
und wo setze ich das ein in f(-2) = 2*(-2) +4 = 0
oder wo ????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Do 12.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo diamOnd,
zwei oder mehr Aufgaben gleichzeitig zu beackern ist nicht unbedingt effektiv...
... ![[meinemeinung]](/images/smileys/meinemeinung.gif "[meinemeinung]")
Lg
Herby
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Hallo, 2x+4=0 du hast x=-2, mach dir klar, was x=-2 bedeutet, an der Stelle x=-2 ist die Tangente an die Funktion parallel zur x-Achse, jetzt -2 in die Funktion [mm] f(x)=x^{2}+4x+3 [/mm] einsetzen, also [mm] (-2)^{2}+4*(-2)+3=-1, [/mm] dein Punkt (-2;-1)
[Dateianhang nicht öffentlich]
bedenke es ist immer noch 2x+4=2 zu lösen
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Do 12.11.2009 | | Autor: | diamOnd24 |
VIELEN DANKE AN ALLE !
ich habs unglaublich aber wahr
danke für eure geduld & ihr werdet sicher mal wieda was von mir hören ;)
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