Polynome und Basis ueber Q < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei a eine Nullstelle von [mm] X^3 [/mm] + [mm] 3X^2 [/mm] + 1 [mm] \in \IQ.
[/mm]
1)Zu zeigen, dass 1, a, [mm] a^2 [/mm] eine [mm] \IQ-Basis [/mm] von [mm] \IQ[a] [/mm] ist.
2)Stelle [mm] (a^2 [/mm] + [mm] a)(a^2-1) [/mm] und [mm] a^{-1} [/mm] als Linearkombination dieser Basis dar. |
Meine Frage ist wie man das zeigt. Ich bin mir sicher,dass es ueberhaupt nicht schwierig ist, aber ich habe so etwas noch nie gemacht.
Kennt sich jemand mit diesem Gebiet aus???Ich hoffe ja!!!!!!!!
Ich danke fuer die Hilfe. Gruesse, margarita
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Do 24.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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