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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Potential berechnen
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Potential berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 So 25.10.2009
Autor: cracker

Aufgabe
Bestimmung von Potentialen
Besitzt das Vektorfeld
[mm] \vec{v} [/mm] (x, y, z) = (2xy + [mm] z^2, x^2 [/mm] + [mm] 2yz^3, [/mm] 2xz + [mm] 3y^2z^2)^T [/mm]
ein Potential? Man gebe das Potential ggf. an.

hi,

ich hab schon überall gesucht im skript und im internet, finde aber keine klare aussage über das potential...
kann mir jemand sagen, wie es allgemein zu lösen ist?
danke!

        
Bezug
Potential berechnen: Rotation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 So 25.10.2009
Autor: Infinit

Hallo,
wenn das Kurvenintegral über das Vektorfeld zwiachen zwei Punkten wegunabhängig ist, so besitzt dieses Vektorfeld ein Potential. Die hierfür notwendige Bedingung ist
$$ [mm] {\em rot} \vec{v} [/mm] = 0 $$
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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