Potenzgesetze < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Die Potenzgesetze kenne ich im Prinzip, aber ich habe ein Problem, wenn im Exponent noch eine Potenz steht.
Zum Beispiel gilt ja [mm] x^{n+1}= (x^{n})*(x^{1}), [/mm] aber was ist, wenn ich habe:
[mm] x^{2^{n+1}}?
[/mm]
Kann ich stattdessen auch schreiben [mm] (x^{2^{n}})*(x^{2^{1}}) [/mm] ???
Danke schonmal für Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 So 07.11.2004 | | Autor: | Katilein84 |
Ich habe rausbekommen, dass ich das NICHT so schreiben kann...
aber wie dann???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 So 07.11.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
oder so:
[mm] $x^{(2^{n+1})}=x^{(2*2^n)}=\left(x^{(2^n)}\right)^2\;\,(=x^{(2^n)}*x^{(2^n)})$
[/mm]
Wozu brauchst du denn die Umformung? Induktionsbeweis?
Liebe Grüße,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:48 So 07.11.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo nochmal,
das von mir vorgeschlagene steht natürlich in Marc's Antwort auch drin, aber vielleicht brauchst du die Umformung ja für einen Induktionsbeweis?!
Es ist natürlich auch die Frage, ob du mit
[mm] $x^{2^{n+1}}$ [/mm] eigentlich [mm] $(x^2)^{n+1}$ [/mm] meinst, oder, so wie Marc und ich es aufgefasst haben: [mm] $x^{(2^{n+1})}$.
[/mm]
Liebe Grüße,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:14 Mo 08.11.2004 | | Autor: | Katilein84 |
Ihr habt das schon richtig verstanden...
aber ich hab inzwischen eine andere Lösung gefunden, brauchte es nicht für eine induktion, sondern für eine ungleichung, aber es gab einen viel einfacheren weg...
danke trotzdem!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:40 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Electric |
Also ich hätte Interesse an dieser viel einfacheren Möglichkeit. Wenn du vielleicht so freundlich wärst und sie hier einmal präsentieren würdest?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Do 25.11.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Sie meinte nicht, dass es eine einfachere Darstellung von [mm] $x^{2^{n+1}}$ [/mm] gibt (die gibt es nämlich nicht), sondern einen einfacheren Beweis für die Aussage, die sie eigentlich damit zeigen wollte. Diese Aussage kennen wir aber gar nicht.
Viele Grüße
Julius
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