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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Sa 27.08.2005 | | Autor: | svenchen |
Ich komme mit meinen Hausaufgaben nicht weiter. Kann mir das vielleicht einer Aufzeigen??
Die Aufgabe:
Pralinen druchlaufen nach der Herstellung eine so genannte Stichkontrolle. Für eine bestimmte Pralinensorte weiß man, dass bei dieser Kontrolle 1/5 aller fehlerhaften Pralinen übersehen werden. Man überlegt deshalb, die Pralinen mehrmals durch die Endkontrolle zu überprüfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) nach genau n Kontrollen ein vorhandener Fehler noch nicht entdeckt wird?
b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens einmal festgestellt wird?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Sa 27.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Sven!
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\frac{1}{5}$.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten und zweiten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\left( \frac{1}{5} \right)^2$.
[/mm]
usw.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler bei der ersten bis $n$-ten Kontrolle nicht entdeckt wird, ist [mm] $\left( \frac{1}{5} \right)^n$.
[/mm]
> b) bei n Kontrollen ein vorhandener Fehler mindestens
> einmal festgestellt wird?
Das Ereignis "der Fehler wir mindestens einmal festgestellt" ist das Gegenereignis von "der Fehler wird gar nicht festgestellt".
Was bedeutet das für die Berechnung? 
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Sa 27.08.2005 | | Autor: | svenchen |
hey stefan, danke!
ja dann 1 - (1/5) ^n , oder ?
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