Primzahlkonstruktion < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Di 11.11.2008 | | Autor: | uniklu |
| Aufgabe 1 | | Man konstruiere eine Primzahl p, sodass p - 1 den Faktor 7 enthält |
| Aufgabe 2 | | Man konstruiere eine Primzahl p, sodass p + 1 den Faktor 11 enthält |
Hallo!
Leider konnte ich für die oben genannten Aufgaben keine Vorgangsweise finden.
Mir fällt bei der ersten Aufgabe eigentlich nur der kleine Satz von Fermat ein, der besagt:
[mm] a^{p-1} \equiv [/mm] 1 mod p, wobei a eine ganze Zahl ist und p eine Primzahl. ggt(a,p) = 1
aber wie hantiere ich dann mit den Faktoren?
Bei der zweiten Aufgabe sieht es ähnlich aus.
Ich bin dankbar für jeden Hinweis!
Vielen Dank!
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Was ist mit "konstruieren" gemeint ?
Genügt ausprobieren nicht ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Di 11.11.2008 | | Autor: | uniklu |
Hallo!
Wie in der "Forenbeschreibung" habe ich die Aufgabenstellung 1:1 abgeschrieben. Ich habe nirgendwo einen Konstruktionshinweis gefunden.
Gibt es eine feste Vorgangsweise wie man solche Primzahlen findet?
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Oder anders gefragt: reicht es nicht, jeweils eine Lösung für die folgenden äquivalenten Aufgaben zu finden?
1) [mm] p_1=7m+1
[/mm]
2) [mm] p_2=11n-1
[/mm]
Die kleinsten Lösungen sind m=n=4.
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