Problem bei Zinseszins < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Di 26.05.2009 | | Autor: | alex66 |
| Aufgabe | | Zu welchem Zinssatz ist ein Kapital von 7170 Euro 8 Jahre ausgeliehen, wenn es in 12 Jahren auf das gleiche Endkapital anwächst, wie ein Kapital von 5900 Euro? |
Ich krieg die Aufgabe einfach nicht gelöst. Wäre super wenn jemand mir mal die Rechenschritte schreiben würde.
Vielen Dank.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Di 26.05.2009 | | Autor: | Lati |
Hi alex,
bist du dir sicher, dass das die vollständige Aufgabenstellung ist und dass du sie korrekt abgetippt hast?Zuerst sprichst du von 8 Jahren ausgeliehen und dann von 12 Jahren.
Kann sein, dass ich auch auf dem Schlauch stehe...
Dann tuts mir Leid...
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:31 Mi 27.05.2009 | | Autor: | alex66 |
Nein. Die Aufgabenstellung ist richtig. Habe sie 1:1 von meinem Arbeitsblatt abgeschrieben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:41 Mi 27.05.2009 | | Autor: | alex66 |
Ich hab es jetzt glaub ich gelöst. Hatte wohl nen Denkfehler.
Ich habs folgender maßen gerechnet:
[mm] 7170*q^8 [/mm] = 5900*q^12
und dann einfach nach q aufgelöst
p ist dann 4,99%
Kann das jemand bestätigen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Mi 27.05.2009 | | Autor: | karma |
Hallo Alex!
Was ist gesucht?
Ein Zinssatz, nennen wir ihn p.
Was ist geben?
Ein Kapital von 7170 Euro und ein Zeitraum von 8 Jahren
sowie
ein Kapital von 5900 und ein Zeitraum von 12 Jahren.
Was sagt die Zinseszinsrechnung über das Endkapital,
nennen wir es E?
[mm] E=7170*(1+p)^8
[/mm]
sowie
E=5900*(1+p)^12
Das Endkapital ist jedesmal dasselbe,
das bedeutet:
[mm] 7170*(1+p)^8 [/mm] = 5900*(1+p)^12
Nach Vertauschen der linken mit der rechten Seite folgt:
5900*(1+p)^12 = [mm] 7170*(1+p)^8
[/mm]
Beide Seiten durch 5900 teilen:
1*(1+p)^12 = [mm] 7170/5900*(1+p)^8
[/mm]
Beide Seiten durch [mm] (1+p)^8 [/mm] teilen:
(1+p)^(12-8)= 717/590*1
Also:
[mm] (1+p)^4 [/mm] = 1+127/590
Daraus die vierte Wurzel:
1+p = (1+127/590)^(1/4)
Und schließlich:
p =(1+127/590)^(1/4) - 1
Schönen Gruß
Karsten
PS: Das p, das man erhält, kann noch in Prozent umgerechnet werden:
p in Prozent ist gleich 100 mal p.
|
|
|
|
