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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Fr 03.01.2014 | | Autor: | jannny |
| Aufgabe | Aufgabe 1
[mm] \bruch{3-2i}{4-3i}
[/mm]
[mm] =\bruch{3-2i (4+3i)}{4-3i(4+3i)}
[/mm]
[mm] =\bruch{12+9i-8i-6i^2}{4^2-3i^2}
[/mm]
Aufgabe 2
[mm] \bruch{1+2i}{i}
[/mm]
[mm] =\bruch{1+2i(-i)}{i(-i)}
[/mm]
[mm] =\bruch{-i-2i^2}{-i^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{-i+2}{1} [/mm] |
Hallo :)
Bitte schaut euch beide Aufgaben an, damit ihr versteht was mir genau unklar ist :)
Bei Aufgabe 1 habe ich im Nenner die [mm] 4^2-3i^2 [/mm] der Nenner ergibt dann 25, ich muss das Quadrat auf die 4 anwenden, das ist klar. Dann muss ich es auf die 3 und auf i anwenden.
Bei Aufgabe 2
Habe ich im Zähler [mm] -i-2i^2 [/mm] und aus dem [mm] -2i^2 [/mm] wird im nächsten Schritt +2, hier verstehe ich nicht warum, ich das Quadrat nicht auf beide Zahlen anwendet wird!?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Fr 03.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Janny!
In erster Line gehst Du viel zu sparsam mit Klammern um.
Hier sind diverse Klammern zwingend notwendig, auch wenn Du dann richtig weiter zu rechnen scheinst.
> Aufgabe 1
> [mm]\bruch{3-2i}{4-3i}[/mm]
> [mm]=\bruch{3-2i (4+3i)}{4-3i(4+3i)}[/mm]
Klammern!
$= \ [mm] \bruch{\red{(}3-2i\red{)}*(4+3i)}{\red{(}4-3i\red{)}*(4+3i)}$
[/mm]
> [mm]=\bruch{12+9i-8i-6i^2}{4^2-3i^2}[/mm]
Auch hier fehlen Klammern, diesmal im Nenner:
$= \ [mm] \bruch{12+9i-8i-6*i^2}{4^2-\red{(}3i\red{)}^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{12+9i-8i-6*i^2}{4^2-3^2*i^2}$
[/mm]
> Aufgabe 2
> [mm]\bruch{1+2i}{i}[/mm]
> [mm]=\bruch{1+2i(-i)}{i(-i)}[/mm]
Klammern! Siehe oben!
> [mm]=\bruch{-i-2i^2}{-i^2}[/mm]
> [mm]=\bruch{-i+2}{1}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und nun ohne Bruch geschrieben.
> Bei Aufgabe 1 habe ich im Nenner die [mm]4^2-3i^2[/mm] der Nenner
> ergibt dann 25, ich muss das Quadrat auf die 4 anwenden,
> das ist klar. Dann muss ich es auf die 3 und auf i
> anwenden.
Weil Du gemäß binomischer Formel den gesamten Term $3i_$ quadrieren musst.
> Bei Aufgabe 2
> Habe ich im Zähler [mm]-i-2i^2[/mm] und aus dem [mm]-2i^2[/mm] wird im
> nächsten Schritt +2,
Es gilt doch: [mm] $-2*\red{i^2} [/mm] \ = \ [mm] -2*\red{(-1)} [/mm] \ = \ +2$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Fr 03.01.2014 | | Autor: | jannny |
Super, vielen Dank :) Sitze schon seit geraumer Zeit an diesem Problem!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Fr 03.01.2014 | | Autor: | jannny |
..und alles nur wegen den Klammern :)
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