Probleme beim Ableiten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Mo 05.03.2012 | | Autor: | Statham |
Guten Tag,
ich habe irgendwie Probleme beim Ableiten dieses Terms:
[mm] e^{-\bruch{R}{2L}\*t}\*(\bruch{U_{0}\*C\*R}{2\*L\*omega_{R}})\*sin(omega_{R}\*t)+U_{0}\*C\*cos(omega\*t))
[/mm]
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Also, dass ich die Kettenregel und Produktregel anwenden muss ist mir bekannt und normalerweise weiß ich auch wie das funktioniert, nur leider fehlt mir hier irgendwie der Überblick :(
Vielen Dank schonmal, Gruß Statham
|
|
| |
|
Hallo, die Ableitung ist sicherlich nach t zu bilden
[mm] e^{-\bruch{R}{2L}*t}*(\bruch{U_0*C*R}{2*L*\omega_R})*sin(\omega_R*t)+U_{0}*C*cos(\omega*t))
[/mm]
betrachten wir den 1. Summanden
[mm] e^{-\bruch{R}{2L}*t}*(\bruch{U_0*C*R}{2*L*\omega_R})*sin(\omega_R*t) [/mm] mit
[mm] u=e^{-\bruch{R}{2L}*t}*(\bruch{U_0*C*R}{2*L*\omega_R})
[/mm]
[mm] u'=e^{-\bruch{R}{2L}*t}*(\bruch{U_0*C*R}{2*L*\omega_R})*(-\bruch{R}{2L})
[/mm]
der Faktor [mm] (\bruch{U_0*C*R}{2*L*\omega_R}) [/mm] in u ist unabhängig von t, der Faktor [mm] -\bruch{R}{2L} [/mm] entsteht nach Kettenregel, die Ableitung des Exponenten
und
[mm] v=sin(\omega_R*t)
[/mm]
[mm] v'=\omega_R*cos(\omega_R*t)
[/mm]
der Faktor [mm] \omega_R [/mm] entsteht nach Kettenregel
so nun Produktregel machen
der 2. Summand sollte nun kein Problem werden
Steffi
|
|
|
|
