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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mi 20.06.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Projektion von [mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 1 \\ 2} [/mm] auf [mm] \vec{u}=\vektor{1 \\ -2 \\1} [/mm] bezüglich des durch [mm] <\vec{x},\vec{y}>=4x_{1}y_{1}+2x_{2}y_{2}+x_{3}y_{3}+2x_{2}y_{3} [/mm] definierten Skalarproduktes. |
Hallo zusammen, ich habe eine recht einfache Frage.
Die allgemeine Vorgehensweise zur Berechnung der Projektion ist mir bekannt. In diesem Fall ist das Skalarprodukt anders definiert. Soweit, so gut. Durch welche Norm von u teile ich dieses Skalarprodukt jedoch?
Allgemein gilt: [mm] \lambda\vec{u}=\bruch{<\vec{x},\vec{y}>}{\parallel\vec{u}\parallel_{2}^{2}}\vec{u}.
[/mm]
Teile ich in diesem Fall auch durch [mm] {\parallel\vec{u}\parallel_{2}^{2}} [/mm] ?
Danke !
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Mi 20.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst durch die durch das skalarprodukt induzierte Norm, also [mm] \wurzel{} [/mm] teilen.
das y in deinem Ausdruck ist falsch.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Mi 20.06.2012 | | Autor: | Ciotic |
Alles klar, vielen Dank !
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