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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Vor einer Wand ( [mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] - Ebene ) steht ein kleiner quadratischer Turm mit einer Höhe von 6m. Koordinaten A(6/8/0) , B(6/10/0) , C(4/10/0) ,
D(4/8/0) , E(6/8/3) , F(6/10/3) , G(4/10/3) , H(4/8/3) , S(5/9/6)
a) Welche Oberfläche und welches Volumen hat der dargestellte Turm ?
b) Zur Mittagszeit scheint die Sonne auf den Turm. Die Richtung der Sonnenstrahlen ist gegeben durch den Vektor v(-5/3/-3). Berechnen Sie die Schattenpunkte, die der Turm auf die Wand und den Borden wirft.
( Kontrolle: Wand : [mm] S_{1} [/mm] = (0/12/3) und [mm] S_{2} [/mm] = (0/10,4/0,6)
Boden: (1/13/0) |
Hallo.
bei der Aufgabe a) hatte ich keine Probleme. Bei der B) häng ich ein wenig !
Meine Idee ist, da der Richtungsvektor ja angegeben ist, ich mir einen Stützvektor suche und dann die Punkte ausrechne - Nur weiß ich leider nicht, welchen Punkt man da nehmen soll.
[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{? \\ ? \\ ?} [/mm] + r [mm] \vektor{-5 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
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Hallo Watschel!
Du musst hier die oberen 4 Eckpunkte des Turmes bzw. die Spitze jeweils als Stützvektor nehmen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
vielen dank für die Antwort !
Wenn ich dich richtig verstehe, habe ich dann insgesamt 5 Rechnungen.
Aber bei allen kommen unterschiedliche Ergebnise herraus, aber nicht diem die raus kommen sollen !?!?!?
Bsp.: Mit Turmspitze "S"
[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 9 \\ 6} [/mm] + r [mm] \vektor{-5 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
[mm] \vektor{5 \\ 9 \\ 6} [/mm] = r [mm] \vektor{-5 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
5 = -5r /(-5)
9 = 3r /3
6 = -3r /(-3)
[mm] \vektor{-1 \\ 3 \\ -2}
[/mm]
Was mache ich falsch ??
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Hallo Watschel!
> Wenn ich dich richtig verstehe, habe ich dann insgesamt 5 Rechnungen.
Sozusagen. Wenn man sich eine gute Skizze macht, kann man diese dann noch reduzieren, weil klar wird, welche Punkte keinen Schattenpunkt ergeben.
> Aber bei allen kommen unterschiedliche Ergebnise herraus,
> aber nicht diem die raus kommen sollen !?!?!?
>
> Bsp.: Mit Turmspitze "S"
>
> [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]\vektor{5 \\ 9 \\ 6}[/mm] + r [mm]\vektor{-5 \\ 3 \\ -3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]\vektor{5 \\ 9 \\ 6}[/mm] = r [mm]\vektor{-5 \\ 3 \\ -3}[/mm]
Wie kommst Du hierauf? Du musst obigeGeradengleichung mit den beiden Ebenengleichungen (Boden oder Wand) zum Schnitt bringen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Watschel |
Soll heißen ich habe hier mein Geradengleichung und bastle mir jetzt noch eine Ebenengleichung ?!?!?!?
Wie mach ich das genau und mit welchen Punkten ????
Sinn würden ja nur die Punkte machen, die von der Häuserwand entfernt sind (d.h. E und F) ?!?!?!?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Watschel,
> Soll heißen ich habe hier mein Geradengleichung und bastle
> mir jetzt noch eine Ebenengleichung ?!?!?!?
>
>
> Wie mach ich das genau und mit welchen Punkten ????
Du brauchst eine Gleichung der [mm] x_2-x_3-Ebene [/mm] und eine Gleichung des Bodens, das ist die [mm] x_1-x_2-Ebene.
[/mm]
Eine Gleichung der [mm] x_2-x_3-Ebene [/mm] ist: $ [mm] x_1=0 [/mm] $
Mache Dir klar, warum. Dann schaffst Du auch die Gleichung des Bodens.
Gruß
Sigrid
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> Sinn würden ja nur die Punkte machen, die von der
> Häuserwand entfernt sind (d.h. E und F) ?!?!?!?!
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