Pyramide: Oberfläche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Mo 26.05.2008 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | Eine quadratische Pyramide. V=240cm³; h=6cm; O=?
240 = 1/3 * G * 6 | / 6
40 = 1/3 * G | * 3
120 = G
a = [wurz]120 = 10,954
s² = 5,477² * 6² = 65,998
s = [wurz]65,995 = 8,124
(g*h/2):
10,954 * 8,124 / 2 = 44,495
44,495 * 4 = 177,98 (Mantelfläche)
O = 120 + 177,98 = 297,98
|
Ist diese Rechnung und ihr Ergebnis richtig?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo kawu,
> Eine quadratische Pyramide. V=240cm³; h=6cm; O=?
>
> 240 = 1/3 * G * 6 | / 6
> 40 = 1/3 * G | * 3
> 120 = G
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> a = [wurz]120 = 10,954
>
> s² = 5,477² * 6² = 65,998
Hier stimmt was nicht.
s ist die Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck, das gebildet wird aus der Höhe der der Pyramide und der halben Diagonalen der Grundfläche. Die musst Du noch berechnen.
Wenn Du die Seitenkante s hast, brauchst Du noch die Höhen der Seitenflächen. Dazu benutzt Du das rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse s, den Katheten [mm] \bruch{a}{2} [/mm] und der gesuchten Höhe der Seitenfläche.
Kommst Du jetzt weiter? Sonst melde Dich.
Gruß
Sigrid
> s = [wurz]65,995 = 8,124
>
> (g*h/2):
> 10,954 * 8,124 / 2 = 44,495
>
> 44,495 * 4 = 177,98 (Mantelfläche)
>
> O = 120 + 177,98 = 297,98
>
> Ist diese Rechnung und ihr Ergebnis richtig?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Mo 26.05.2008 | | Autor: | kawu |
Ich dachte, s wäre die höhe der dreieckigen Seitenfläche. Die brauche ich ja, um die Fläche eines Dreiecks zu errechnen. Multipliziert mit 4 ergibt dann die Mantelfläche. Und die habe ich doch dort ausgerechnet, oder? Ist das ein verständigungsproblem oder habe ich dort einen richtigen Fehler drin?
lg, kawu
|
|
|
| |
|
Hallo kawu,
> Ich dachte, s wäre die höhe der dreieckigen Seitenfläche.
> Die brauche ich ja, um die Fläche eines Dreiecks zu
> errechnen. Multipliziert mit 4 ergibt dann die
> Mantelfläche. Und die habe ich doch dort ausgerechnet,
> oder? Ist das ein verständigungsproblem oder habe ich dort
> einen richtigen Fehler drin?
Du hast alles richtig gemacht.
[mm]s=\wurzel{\left(\bruch{a}{2\right)^{2}+h^{2}}=\wurzel{\bruch{a^{2}}{4}+h^{2}}=\wurzel{30+36}=\wurzel{66}[/mm]
Dann ist die Fläche des entsprechenden Dreiecks: [mm]A_{Dreieck}=\bruch{1}{2}*a*s=\bruch{1}{2}*\wurzel{120}*\wurzel{66}[/mm]
Da es 4 Dreiecke sind, gilt:
[mm]O=120+2*\wurzel{120}*\wurzel{66}=120+24*\wurzel{55}[/mm]
>
> lg, kawu
>
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo kawu,
Entschuldige, ich bin wohl über Deine Bezeichnungen gestolpert und habe dann nicht mehr genau genug gelesen. Ich denke, Deine Rechnung ist bis auf einen Schreibfehler (+ statt *) richtig. Aber Mathepower überprüft die Rechnung ja auch noch mal.
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
