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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Mi 06.12.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | A = [mm] \vektor{3 \\ 5 \\ 5}
[/mm]
B = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
A = [mm] \vektor{5 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
ABCD ist die Grundfläche einer geraden quadratischen Pyramide mit der Höhe h = 9. Bestimme die möglichen Spitzen S.
Lösungen: S1 A = [mm] \vektor{10 \\ -2 \\ 4}, [/mm] A = [mm] \vektor{-2 \\ 10 \\ -2} [/mm] |
Ich komm nicht weiter bei dieser Aufgabe.
Was ich berechnet habe ist der Mittelpunkt der Pyramide:
M = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 1}
[/mm]
Und S ist der OM-Vektor + MS Vektor, doch wie berechnet man den?
Der Betrag von h ist 9, es gibt ja unendlich viele verschiedene Möglichkeiten, für einen MS Vektor.
Irgendwie muss man auch das Vektorprodukt reinbringen, also z.B. von MA und MB...aber dessen Länge ergibt nicht 9.
Kann mit jemand einen Tipp geben?
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Das Vektorprodukt liefert dir doch einen Vektor, der genau senkrecht auf den beiden hinein gesteckten steht!
Diesen mußt du auf die Länge 9 normieren, also erstmal durch seine Länge teilen und mit 9 multiplizieren. Das wäre dann der Höhenvektor in der Pyramide.
Jetzt nimmst du deinen Mittelpunkt, und addierst / subtrahierst (2. Pyramide steht auf dem Kopf) den Höhenvektor.
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