QR-Zerlegung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Hi,
Was genau ist eine QR-Zerlegung
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Hallo!
Bin mir nicht 100%ig sicher, aber ich glaube, mit dem Ansatz kommst du nicht weiter. Da ich dieselbe Aufgabe zur Zeit in Algebra zu machen hab (selbe Uni??  ), gib ich dir ma meine Lösung ohne Zwischenrechnungen:
Es ist mit deinen Definitionen [mm] \varepsilon_{4}^{3}*\varepsilon_{3}=\varepsilon_{12} [/mm] . (ergibt sich durch trivialste Potenzrechnung). Damit ist gezeigt: [mm] \IQ(\varepsilon_{12}) \subseteq \IQ(\varepsilon_{4},\varepsilon_{3}). [/mm] Die andere Richtung muss noch bewiesen werden.
Es ist [mm] \varepsilon_{12}^{3}=\varepsilon_{4}. \varepsilon_{3} [/mm] lässt sich ähnlich darstellen. Damit ist auch diese Richtung gezeigt. Und damit ist dann auch die Identität gezeigt, würd ich meinen.
Ciao
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Habe beide Richtungen genauso, wo ist der Unterschied zwischen unseren Ansätzen? Auf welcher Uni biste denn?
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Du nimmst in deinem Ansatz [mm] a*\varepsilon_{3}^{k}+b*\varepsilon_{4}^{k}. [/mm] Also k ist bei beiden Summanden identisch. Ich sehe grade keine Möglichkeit damit auf [mm] \varepsilon_{12} [/mm] zu schließen. Aber vielleicht hast du ja noch ne idee. Ich studier in Wtal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Missverständlich von mir formuliert das Ganze, meinte es natürlich so wie du. Aber Korrektur: [mm] \varepsilon_{12} [/mm] = [mm] \varepsilon_{4}^{3} [/mm] / [mm] \varepsilon_{4}^{2} [/mm] wenn ich mich nicht irre und nicht so wie du es vorhin aufgeschrieben hast.
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?? Aber das ist doch dann [mm] \varepsilon_{4}. [/mm] Verstehe jetzt nicht das Problem.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Hi nochma,
jo wieder dummer Tippfehler, also meinte das hier:
[mm] \varepsilon_{12} [/mm] = [mm] \varepsilon_{4}^{3} [/mm] / [mm] \varepsilon_{3}^{2}.
[/mm]
Jo, es gibt ja 4 prim. 12. Wurzeln, das ganze für jede dieser Wurzeln machen und dann noch jeweils die anderen 3. und 4. prim. Wurzeln (wovon es ja auch jeweils 2 gibt)mit Hilfe der 12. darstellen, sollte kein Prob sein. Kann das sein?
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Ich denke, hier tuts auch eine kleine Begründung: Man erhält ja im Grunde genommen [mm] e^{\bruch{9k \pi i+4l \pi i}{6}} [/mm] . Das ist für alle k, l, mit der einschränkung von dir nicht durch 6 teilbar, also immer noch ein Bruch mit Nenner 6, und damit [mm] \varepsilon_{12} [/mm] hoch irgendeine potenz. Damit sind aber automatisch auch alle 12-ten primitiven Einheitswurzeln gegeben. QED.
Studiersts jetz auch in wtal oder wo?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Oder so :)
Also [mm] \varepsilon_{12} [/mm] = [mm] \varepsilon_{4}^{3} [/mm] / [mm] \varepsilon_{3}^{2} [/mm] ?
Studier ebenfalls in Wtal bei dem alte Herrn B. :)
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ist o.b.d.a. so. wie gesagt, noch ne kleine begründung, dann denke ich, sollte des reichen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Mir kommts vor als hätt ich nen 56k Modem. Na dann hätten wir das ja ;)
Bleiben noch ein paar andere Brocken auf dem Blatt ;)
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jo, wobei wir glaube ich noch gar nicht definiert haben, was normale körpererweiterungen sind, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Sa 03.12.2005 | | Autor: | Lauch |
Nein haben wir noch nicht, zumindest nicht dass ich wüsste. Bin aber auch noch an der 3. am grübeln.
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