Quadratische Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | 3. Aufgabe:
Gegeben ist die Funktionsgleichung der Parabel f(x) = ½ (x 3)(x + 4).
Bestimmen Sie
a) die Achsenschnittpunkte,
b) den Scheitelpunkt
der Parabel.
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a) N1(-4/0) N2(3/0) richtig?
b) Scheitelpunkt
wie errechne ich aus der faktorisierten Form den Scheitelpunkt?
Für einen Gedankenanstoß wäre ich dankbar...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Di 27.06.2006 | | Autor: | statler |
Noch einmal hallo, hello again!
> 3. Aufgabe:
>
> Gegeben ist die Funktionsgleichung der Parabel f(x) = ½ (x
> 3)(x + 4).
> Bestimmen Sie
>
> a) die Achsenschnittpunkte,
> b) den Scheitelpunkt
>
> der Parabel.
>
> a) N1(-4/0) N2(3/0) richtig?
Richtig, aber es gibt noch einen (mit der y-Achse nämlich).
> b) Scheitelpunkt
> wie errechne ich aus der faktorisierten Form den
> Scheitelpunkt?
Quadratische Fktn. sind symmetrisch, also liegt der Scheitel in der Mitte zwischen den Nullstellen, d. h. bei x = ???
Den y-Wert kannst du dann sofort ausrechnen
Und tschüß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
Danke!!!
zu a) den schnittpunkt mit der y-achse...ich komm nicht drauf...wie kann ich den errechnen???
zu b) Scheitelpunkt x=-0,5, richtig?
wie rechne ich denn dann den y-wert aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Mi 28.06.2006 | | Autor: | statler |
... du bist doch sonst so pfiffig.
> Danke!!!
>
> zu a) den schnittpunkt mit der y-achse...ich komm nicht
> drauf...wie kann ich den errechnen???
Einfach x = 0 einsetzen
> zu b) Scheitelpunkt x=-0,5, richtig?
> wie rechne ich denn dann den y-wert aus?
In die Gleichung x = -0,5 einsetzen, was sonst?
Alles klar?
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
...hmmmm...grübel
zu b) wenn ich -0,5 in die funktion einsetze hab ich
f(-0,5)=1/2 (-0,5-3)(-0,5+4)
= 1/2 (-3,5) (3,5)
irgendwie bin ich auf´m falschen weg...das kann ich nicht lösen???!!??
zu a) ich soll ich 0 setzen...oh gott es ist mir ja wirklich peinlich...aber auch hier tausend ??? in meinem kopf...
bitte nochmals um hilfe...sorry...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Mi 28.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> ...hmmmm...grübel
>
> zu b) wenn ich -0,5 in die funktion einsetze hab ich
> f(-0,5)=1/2 (-0,5-3)(-0,5+4)
> = 1/2 (-3,5) (3,5)
> irgendwie bin ich auf´m falschen weg...das kann ich nicht
> lösen???!!??
f(-0,5)=1/2 (-0,5-3)(-0,5+4)
> = 1/2 (-3,5) (3,5)
= - [mm] \bruch{3,5²}{2} \approx [/mm] 7 (Genauer tuts der TR)
>
> zu a) ich soll ich 0 setzen...oh gott es ist mir ja
> wirklich peinlich...aber auch hier tausend ??? in meinem
> kopf...
Nun, ein Punkt auf der Y-Achse hat als X-Wert x = 0. Also ist der Schnittpunkt mit der Y-Achse (0/f(0)).
>
> bitte nochmals um hilfe...sorry...
Das müsste helfen
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Teufel |
b)
Das ist doch shcon richtig! :)
f(-0,5)=y=1/2 (-0,5-3)(-0,5+4)=1/2 (-3,5) (3,5)
Einfach die 1/2 (-3,5) (3,5) weiter zusammenfassen und du hast dein y.
a)
Wenn man die x-Achse schneidet, muss y=0 sein (kannst du dir denken warum?). Wenn es nicht 0 wäre, würde der Graf die x-Achse garnicht schneiden.
genauso ist das bei der y-Achse: x muss 0 sein, damit die Achse überhaupt geschnitten werden kann! Sonst wäre das gar nicht möglich.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Do 29.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für eure antworten, wirklich nett von euch.
zu b) weiter zusammenfassen...damit hab ich probleme, ich weiss nicht wie ich es richtig mache!!
und warum 3,5²:2, wo kommt die 2 her?
zu a= aber eine parabel kann doch die x u. y-achse "gleichzeitig" schneiden? ich krieg da irgendwie nicht den richtigen dreh:-(.
muss ich so rechnen f(0)= 1/2 (0-3)(0+4)
= 1/2 (-3)(4)
ja und da wären wir wieder beim weiter zusammenfassen:-(. wäre das denn der richtige weg???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Do 29.06.2006 | | Autor: | Soldi01 |
also dein scheitelpunkt liegt bei [mm]x=-0.5[/mm]
dann suchst du ja den y Wert so und der ist ja gerade [mm]f(-0.5)=\bruch{1}{2}(-0.5-3)(-0.5+4)=\bruch{(-3,5)(3,5)}{2}=-\bruch{3,5^2}{2}[/mm]
und [mm]3,5^2[/mm] solltest du ja im Kopfausrechnen können oder wenn du im Kopfrechenen genauso Begabt bist wie ich  im Taschenrechner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:11 Do 29.06.2006 | | Autor: | Soldi01 |
huch falscher thread
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Do 29.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke schön...aber das hat mir leider nicht so wirklich weitergeholfen...denn wo kommt die 2 unter bruchstrich her? das versteh ich nicht????
und bei a) kann ich auch nicht weiterzusammenfassen. für einen tip wäre ich dankbar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Do 29.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Von der [mm] \bruch{1}{2} [/mm] vor den Klammertermen.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Do 29.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Schnittpunkt mit der y-Achse heißt: x=0.
f(0)= [mm] \bruch{1}{2}(0-3)(0+4)= \bruch{1}{2}\*(-3)\*4=y.
[/mm]
Das könntest du einfach im taschenrechner abtippen! Oder im Kopf rechnen. Wie rum du die Faktoren multiplizierst ist egal!
[mm] -3\*4=-12
[/mm]
[mm] 12\* \bruch{1}{2}=-6=y
[/mm]
So würde ich das rechnen ;) aber der Taschenrechner machts auch ganz easy!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
DANKE DANKE!
jetzt hab ich a) nachvollzogen!
ihr seid super!
und bei b) mach ichs dann so:
f(-0,5)=1/2(-0,5-3)-(-0,5+4)
=1/2(-3,5)(3,5)
=-6,125
der scheitelpunkt liegt also bei (-0,5/-6,125)
ist das richtig???
für ein feedback wäre ich dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke viel mals...eine schwere geburt:-(!
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