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| Aufgabe | Eine Parabel schneidet die Gerade y= -0.5x+4,5 in den Punkten A(0;a) und
B(5;b). Der Scheitelpunkt der Parabel hat die x-Koordinate 3. Bestimme die Parabel. |
Sorry vielmals. Habe die gegebene Parabelgleichung vergessen hinzuschreiben!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Sa 02.06.2007 | | Autor: | belimo |
Hallo, kannst du uns noch deinen Lösungsansatz/Idee posten und dein konkretes Problem beschreiben?
In diesem Forum geht es nicht darum Aufgaben vorzulösen (bzw. für dich abzuschreiben), sondern zu helfen ;)
Gruss belimo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 Sa 02.06.2007 | | Autor: | Crispy |
Hallo,
na zwei Tipp gibt's von mir aber.
1. Schreibe mal auf, wie diese fertige Gleichung aussehen könnte.
2. Bestimme die Koordinaten von A und B.
Viele Grüße,
Crispy
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Meiner Meinung nach sollte die Funktionsgleichung [mm] y=ax^2+bx+c [/mm] aussehen.
Ich kann mir einfach nicht vorstellen wie ich auf diese gleichung kommen sollte.
Ich hatte es versucht wie wenn ich z.b 3 Punkte auf der Parabel habe alle gleichzusetzen, doch dann wusste ich nicht ob ich wie ich den punkt der x-koordinate mit in die rechnung miteibeziehen sollte.
Ich habe echt keine Ahnung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Sa 02.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin marco,
wenn du die gleichung y= [mm] a_{1}x^2 +b_{1}x +c_{1} [/mm]
bestimmen willst, brauchst du im prinzip drei gleichungen...
du hast zwei schnittpunkte gegeben, d.h. dort stimmen gerade und gesuchte parabel überein.
aber ich kann ja auch erstmal a und b berechnen, indem ich den punkt A bzw. B in die geradengleichung einsetze:
die frage ist allerdings nur, ob dies dieselben größen sind, die du für die parabel suchst??!
wie auch immer, ich könnte jedenfalls:
a = -0,5*0 + 4,5 => a=4,5
b = -0,5*5 +4,5 => b=2
ich gehe mal nicht davon aus, dass das schon die gesuchten koeffizienten für die parabel sind. aber so habe ich schon mal die punkte A(0;4,5) und B(5;2)
schnittpunkte gerade und parabel
für x=0 gilt:
-0,5*0 + 4,5 = [mm] a_{1}*0 [/mm] + [mm] b_{1}*0 +c_{1} [/mm] *** 1. gleichung
=> [mm] c_{1}=4,5 [/mm]
für x=5 gilt:
-0,5*5 +4,5 = [mm] a_{1}*5^2 [/mm] + [mm] b_{1}*5 +c_{1} [/mm]
2 = [mm] 25*a_{1} [/mm] + [mm] 5*b_{1}*5 [/mm] +4,5 *** 2. gleichung
der scheitelpunkt liegt bei x=3:
S hat die Koordinaten: (- [mm] \bruch{b_{1}}{2a_{1}} [/mm] / [mm] \bruch{4a_{1}c_{1}-b_{1}^2}{4a_{1}} [/mm] )
also wäre:
[mm] \bruch{4a_{1}c_{1}-b_{1}^2}{4a_{1}} [/mm] = [mm] a_{1}*3^2 [/mm] + [mm] b_{1}*3 +c_{1}
[/mm]
bzw.
[mm] \bruch{4a_{1}*4,5-b_{1}^2}{4a_{1}} [/mm] = [mm] 9*a_{1} [/mm] + [mm] 3*b_{1} [/mm] +4,5 *** 3. gleichung
diese nun weiter umformen...
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Sa 02.06.2007 | | Autor: | marco-san |
die lösung der aufgabe wäre [mm] y=0,5x^2-3x+4,5.
[/mm]
Ich komm immernoch nicht ganz drauf.
Ich kann aber alles bis zum schluss nachvollziehen.
Vielen dank für deine Hilfe
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Wie kommt man dan auf [mm] y=0,5x^2-3x+4,5?
[/mm]
Ich habe diese Lösung auf einem Aufgabenblatt.
Auf die c=4,5 ist mir klar.
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Hallo,
du hast ja drei Gleichungen:
1. GL: c=4,5
2. GL: 2=25a+5b+4,5
3. GL: [mm] 3=-\bruch{b}{2a} [/mm] die entsteht aus der Scheitelpunktform der Parabel
aus 3. GL folgt
b=-6a in 2. GL einsetzen
2=25a-30a+4,5
-2,5=-5a
a=0,5
b=-6a=-6*0,5
b=-3
somit [mm] f(x)=0,5x^{2}-3x+4,5
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:11 So 03.06.2007 | | Autor: | marco-san |
Tausend dank Steffi.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Sa 02.06.2007 | | Autor: | marco-san |
Meiner Meinung nach sollte die Funktionsgleichung aussehen.
Ich kann mir einfach nicht vorstellen wie ich auf diese gleichung kommen sollte.
Ich hatte es versucht wie wenn ich z.b 3 Punkte auf der Parabel habe alle gleichzusetzen, doch dann wusste ich nicht ob ich wie ich den punkt der x-koordinate mit in die rechnung miteibeziehen sollte.
Ich habe echt keine Ahnung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 So 03.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin marco,
kriegst du mit, wie unklar du immernoch "redest".
> Meiner Meinung nach sollte die Funktionsgleichung
> aussehen.
wie sollte die funktionsgleichung aussehen? ist nicht klar, was du sagen willst.
> Ich kann mir einfach nicht vorstellen wie ich auf diese
> gleichung kommen sollte.
wie bereits gesagt, die parabelgleichung hat drei koeffizienten, d.h. du brauchst ein gleichungssystem mit drei gleichungen, um die drei koeffizienten bestimmen zu können...
> Ich hatte es versucht wie wenn ich z.b 3 Punkte auf der
> Parabel habe alle gleichzusetzen, doch dann wusste ich
> nicht ob ich wie ich den punkt der x-koordinate mit in die
> rechnung miteibeziehen sollte.
auch das ist immernoch wirr formuliert. versuch es einfacher auszudrücken! (für dich selbst!!) und dann ist auch bessere hilfe möglich!
womit willst du welche punkte gleichsetzen?
schönen sonntag!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 So 03.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
das sollte eine mitteilung sein, und keine frage. wie verwandle ich eine frage in eine mitteilung???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 So 03.06.2007 | | Autor: | marco-san |
Ich gehe in dieses Forum um mir helfen zu lassen. Ich drücke mich so gut als möglich aus. Ich bin leider kein Mathe-Ass. Was ich aber bestimmt sagen kann ist, dass deine Reaktion falsch ist. Es zwingt dich niemand mir zu helfen, folglich musst auch keine Kommentare über meine Ausdrucksweise bringen.
Wenn du ein Problem damit hast dann musst du mir auch nicht helfen.
Die Aufgabe die du versuchtest zu lösen war sowieso falsch, du hattest den Scheitelpunkt versucht den x-Wert mit dem y-Wert gleichzusetzen.
Vielen Dank nochmals an Steffi die die Aufgabe und verständlich gelöst hat.
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