Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x-a}{b} [/mm] + 2 = [mm] \bruch{a}{x+b} [/mm] |
Hallo!
Will demnächst einen Eignungstest machen, in dem Aufgaben wie diese vorkommen. Leider komme ich einfach nicht auf den Lösungsweg. Multipliziere ich die Gleichung mit b(x+b), bleibt übrig:
[mm] x^{2} [/mm] + 3bx - ax = 2ab - [mm] 2b^{2}. [/mm]
Aber was nun? Wie löse ich nach x auf? Für Hilfe bin ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Fr 17.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Der erste Schritt ist schon richtig. Du musst jetzt alle Terme auf die linke Seite der Gleichung rüberbringen, so dass auf der rechten 0 steht. Dann wendest du die p/q-Formel an. In deinem Fall wäre das:
[mm] x^{2}+3bx-ax=2ab-2b^{2} [/mm] | [mm] -2ab+2b^{2} [/mm] auf beiden Seiten addieren
[mm] x^{2}+3bx-ax-2ab+2b^{2}=0 [/mm] | Terme gruppieren
[mm] x^{2}+x(3b-a)-(2ab-2b^{2})=0.
[/mm]
Jetzt nur noch die p/q-Formel anwenden.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Was genau kommt denn dann da raus?
Wenn ich nur nach X auflöse, und das geht,
dann habe ich das raus:
[mm] \Wurzel \bruch{1}{4a}
[/mm]
Bin mir sicher, dass das falsch ist, aber kann jemand den Rechenweg mal aufzeichnen? bitte ^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Fr 17.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Wenn ich nur nach X auflöse, und das geht,
Bei so einer Aufgabe geht davon aus, das x die Unbekannte (nach der man auflösen muss) und a, b, c, usw. werden als Paramater betrachtet (also konstanten so zu sagen). Und ja - es geht.
> dann habe ich das raus:
>
> [mm]\Wurzel \bruch{1}{4a}[/mm]
[mm] x_{1,2}=\bruch{3b-a\pm\wurzel{9b^{2}-6ab+a^{2}+8ab-8b^{2}}}{2}.
[/mm]
Wenn du nicht weißt wie ich darauf komme schau mal unter ![[]](/images/popup.gif) Wiki - Quadratische Gleichung.
Ich kriege dann zwei Lösungen raus: 2b und b-a.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Ja, das schon. Ich hätte ja auch die pq - Formel angewendet..
nur irgendwie...
Ich glaub ich rechne das nochmal nach ;)
Irgendwie bekomm ich nur sowas wie x² = und dann eben mein Bruch..
da nehm ich eben nur noch die wurzel??
Hmhmhm
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